解:(1)電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間x的變化而變化,有一個時間x就有唯一一個y與之對應(yīng),月產(chǎn)量y是時間x的因變量;(2)6月份產(chǎn)量最高,1月份產(chǎn)量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加緊生產(chǎn),實現(xiàn)產(chǎn)量的增值.方法總結(jié):觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢,實質(zhì)是觀察自變量增大時,因變量是隨之增大還是減?。?、板書設(shè)計1.常量與變量:在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量稱之為常量.2.用表格表示數(shù)量間的關(guān)系:借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個重要的量,對于我們所熟悉的變化,在用了這兩個量的描述之后更加鮮明.本節(jié)是學好本章的基礎(chǔ),教學中立足于學生的認知基礎(chǔ),激發(fā)學生的認知沖突,提升學生的認知水平,使學生在原有的知識基礎(chǔ)上迅速遷移到新知上來
方法總結(jié):觀察表中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律,然后根據(jù)其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關(guān)系式.三、板書設(shè)計1.用關(guān)系式表示變量間關(guān)系2.表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系:表格能直接得到某些具體的對應(yīng)值,但不能直接反映變量的整體變化情況;用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系簡單明了,便于計算分析,能方便求出自變量為任意一個值時,相對應(yīng)的因變量的值,但是需計算.本節(jié)課的教學內(nèi)容是變量間關(guān)系的另一種表示方法,這種表示方法學生才接觸到,學生感覺有點難.這節(jié)課的重點是讓學生掌握用關(guān)系式與表格表示變量間的關(guān)系,難點是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點.就此問題,通過讓學生對幾個例子比較、討論、總結(jié)、歸納兩種方法的優(yōu)點來解決,這樣學生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法,并能對不同的問題選擇恰當?shù)姆椒?/p>
例2是面包房買賣面包的情境。解決問題的重點是學會使用小括號列綜合算式,并了解小括號的作用。通過學生熟悉的購買面包的情境,解決“還剩多少個”這個實際問題。仍然可以引導(dǎo)學生從不同的角度思考問題,啟發(fā)列式為54-8-22或為54-(8+22)。第二種解法的綜合算式,教材中特別強調(diào)“如果寫成一個算式,應(yīng)該使用小括號”,并明確“計算時先算小括號里面的”。因為是初次在列式時需要使用小括號,如果學生產(chǎn)生疑問,教師可組織學生通過回顧舊知,利用現(xiàn)實情境,明確使用小括號的必要性及使用方法。教學例2時可以采用與例1相似的教學方式。首先讓學生觀察下頁圖,也可以利用電教媒體創(chuàng)設(shè)情境,由學生提出問題,并啟發(fā)學生思考如何解決。讓學生充分交流研討,暢談自己的想法,然后著重說明解決問題的思路。列式計算時可以先分步列式,同時強調(diào)兩種列式方法的內(nèi)在聯(lián)系,列綜合算式時著重說明使用小括號的目的。
(五)課前準備: 1、鋪墊:讓學生和家長一起收集歷代有關(guān)合理安排的故事。 2、教具準備:圓形卡片、工序卡片、記錄表格和多媒體課件等。 學具準備:讓學生以小組為單位制作好圖形卡片和工序卡片。 二、說教法和學法 在教學方法上,為了使學生能輕松、愉快地理解優(yōu)化思想,根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律,在本課的設(shè)計中,我使用了演示法和實驗法,通過課件的情境演示和實物的操作為學生創(chuàng)設(shè)情境,讓學生獨立思考,然后動手操作,互相交流,最后找出最優(yōu)方案的方式組織教學。 在學法方面,我設(shè)計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動,在這些活動中,著重以引導(dǎo)學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習,讓他們真正以課堂的身份參與全程。并培養(yǎng)他們收集數(shù)據(jù)和分析處理數(shù)據(jù)的能力。
(2)請你思考:師:這樣就需要設(shè)計一張其他面值的郵票,如果最高的資費是6元,那么用3張郵票來支付時,面值對大的郵票是幾元?可增加什么面值的郵票?(學生分組討論設(shè)計思考)生:6元除以3元就是2元,可增加的郵票面值可為2.0元,2.4元或4.0元。(3)小結(jié):雖然滿足條件的郵票組合很多,但郵政部門在發(fā)行郵票時,還要從經(jīng)濟、合理等角度考慮?!驹O(shè)計意圖:大膽放手,讓學生參與數(shù)學活動。讓學生成為課堂的主體,讓他們在動手、動腦、動口的過程中學到知識和思維的方法,知識的獲得和學習方法的形成都是在學生“做”的過程中形成的?!克?、鞏固深化:1、如果小明的爸爸要給小明回一封不足20g的信,他該貼多少錢的郵票?2、如果小明的好朋友要寄一封39g的信,他該貼多少錢的郵票?五、課后實踐:課后給你的親戚或者好朋友寄封信。
還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式(將未知數(shù)的系數(shù)化為1),這也是解方程的基本思路。并引導(dǎo)學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)5、提出問題:我們觀察上面方程的變形過程,從中觀察變化的項的規(guī)律是什么?多媒體展示上面變形的過程,讓學生觀察在變形過程中,變化的項的變化規(guī)律,引出新知識.師提出問題:1.上述演示中,題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項有什么變化?學生活動:分學習小組討論,各組把討論的結(jié)果上報教師,最好分四組,這樣節(jié)省時間.師總結(jié)學生活動的結(jié)果:-2x改變符號后從等號的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應(yīng)注意移項要改變符號.
1.上述演示中,題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項有什么變化?學生活動:分學習小組討論,各組把討論的結(jié)果上報教師,最好分四組,這樣節(jié)省時間.師總結(jié)學生活動的結(jié)果:-2x改變符號后從等號的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應(yīng)注意移項要改變符號.(三)理解性質(zhì),應(yīng)用鞏固師提出問題:我們可以回過頭來,想一想剛解過的方程哪個變化過程可以叫做移項.學生活動:要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.對比練習: 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3學生活動:把學生分四組練習此題,一組、二組同學(1)(2)題用等式性質(zhì)解,(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解,(3)(4)題用等式性質(zhì)解.師提出問題:用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答:移項法;移項、化簡、檢驗.)
一、教學內(nèi)容本節(jié)課是九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學教科書(新人教版)二年級下冊第42頁的例3的內(nèi)容。二、教材分析例3是用除法解決問題的內(nèi)容,和“表內(nèi)乘法(二)”中的解決問題相對應(yīng)。這個題目中所涉及的數(shù)量已由離散量擴展到連續(xù)量,由實物個數(shù)擴展到了取自于量的數(shù)量,它所反映的數(shù)量關(guān)系是除法現(xiàn)實模型的拓展,滲透了單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關(guān)系,需要學生根據(jù)除法的含義來解決?!跋胍幌搿笔抢^續(xù)深化學生對除法意義的理解,并培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題的能力。三、教學目標1、根據(jù)除法的意義,初步理解數(shù)量、單價、總價的數(shù)量關(guān)系,會用除法解決生活中與此數(shù)量有關(guān)的實際問題。2、將處罰擴展到連續(xù)量中去,深化學生對除法含義的理解。3、培養(yǎng)學生從具體生活情境中發(fā)現(xiàn)問題,根據(jù)問題篩選有用的信息從而培養(yǎng)解決問題的能力。
一、認識射線和直線1.認識線段的特征。(下面的板書填在一個表里)出示線段(長4分米)。提問:誰來告訴大家,黑板上的圖形叫什么?(板書:線段)提問:線段要怎樣畫?(按學生的回答畫線段)。畫線段時,開始和結(jié)束都要注意什么?指出:線段是直的,有兩個端點。是有限長的,我們可以用直尺量出線段的長度。誰能來量一量黑板上的線段,告訴大家,它的長是多少?,F(xiàn)在看老師再來畫一條5分米長的線段。2.認識射線。如果把線段的一端無限延長,(老師延長第二條線段)就得到一條射線。(板書:射線)把射線與線段比一比,它有什么特點?指出:射線也是直的,它只有一個端點。另一方?jīng)]有端點,可以無限地延長下去,是無限長的。直尺或三角尺可以畫出射線:先點一點,再沿著尺的一邊畫射線。請大家在練習本上畫一條射線。
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應(yīng)的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認識:⑴從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導(dǎo)學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計力求做到與學生的生活實際聯(lián)系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想。
[設(shè)計說明]:只給出情景故事,感知了一個大數(shù),這樣還不能引起學生對大數(shù)的深刻認識,所以再給出宇宙星空中的這些大數(shù),讓學生讀讀、看看這些數(shù),引起學生強烈的認知上的沖突,形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。(二)、引出問題、探索新知在上面的例子中,我們遇到了幾個很大的數(shù),看起來、讀起來、寫起來都不方便,有沒有簡單的表示法呢?分以下步驟完成。1、回憶100 ,1000,10000,能寫成10( )2、300=3×100=3×10( )3000=3×1000=3×10()30000=3×10000=3×10()3、再由學生完成上面4個例子中的數(shù)的表示。(學生對160 000 000 000這個數(shù)可能表示為、16×1010,教師要利用學生這種錯誤,強調(diào)a的范圍)4、教師給出科學記數(shù)法表示:a×10( )(1≤a<10)。[設(shè)計說明]:通過層層遞進的探究設(shè)計,啟發(fā)學生成功地發(fā)現(xiàn)“科學記數(shù)法”的表示方法,同時又通過學生示錯,讓學生記住a的范圍,體現(xiàn)了以學生為主的探究式教學。
教師姓名 課程名稱數(shù)學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.3 一元二次不等式教 學 目 標知識目標:1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)之間的關(guān)系 2、理解一元二次不等式的解集的含義 3、一元二次不等式的解集與二次函數(shù)圖像的對應(yīng) 技能目標:1、會解一元二次方程 2、會畫二次函數(shù)的圖像 3、能結(jié)合圖像寫出一元二次不等式的解集 情感目標:體會知識之間的相互關(guān)聯(lián)性,體會數(shù)形結(jié)合思想的重要性教學 重點 和 難點重點: 1、一元二次不等式的解集的含義 2、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系 難點: 1、將一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)聯(lián)系起來 2、在函數(shù)圖像上正確的找到解集對應(yīng)的部分教 學 資 源《數(shù)學》(第一冊) 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.3課后記本節(jié)課內(nèi)容是比較重要的,是一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式的結(jié)合,相關(guān)知識點融會貫通,數(shù)形結(jié)合的思想方法在這有很好的運用。三種情況只要講清楚一種,另外兩種可由學生自行推出結(jié)論。
接著引導(dǎo)學生進一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過程,展示切截位置的變化引起截面形狀的變化,圖形特殊化。使學生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過程。2.截面是其他形狀學生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀,再利用實驗操作型課件對正方體進行無限次的切截,讓學生在無限次切截的過程中體會截面產(chǎn)生和變化的整個過程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學生從切截活動中發(fā)現(xiàn)猜想時沒有想到的截面圖形,體會到探索的樂趣。教師再引導(dǎo)學生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學生的認知得到升華。接著引導(dǎo)學生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二.圓柱體和圓錐體的截面學生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀,教師利用實驗操作型課件對圓柱體進行無限次的切截,學生觀察截面形狀。
一、學情分析《角的度量》這節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教材教科書小學數(shù)學四年級上冊第二單元第37~38頁的內(nèi)容。這是一節(jié)實踐操作課。是在學生學習了直線、射線、線段和角的基礎(chǔ)上教學的,也是學習角的分類和角的畫法的基礎(chǔ)。學生對于角的大小已有初步的體驗,但一部分學生根本不認識量角器,更談不上用量角器來測量角,而且角的大小概念也還沒有完全形成,顯得比較抽象,所以小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發(fā)展,但依然要以形象具體思維為主,并且要進一步培養(yǎng)學生分析、歸納、概括能力。二、教學目標教學目標,是一節(jié)課的靈魂,對整個教學活動具有導(dǎo)向、激勵、評價的功能。依據(jù)〈〈課程標準〉〉的要求,結(jié)合本節(jié)課的重點、難點和學生的年齡特征,我制定了以下三維目標:
一、寫作背景2003年15日上午9時整,一艘中國的載人火箭,從酒泉的衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空,經(jīng)過21個小時、60萬公里的繞行任務(wù)后,成功返回地球,降落在內(nèi)蒙古大草原上。這個行動的圓滿結(jié)束,向世人宣告了一個事實:繼雄霸太空40年的美國、蘇聯(lián)之后,中國已經(jīng)成為第三個太空科技國家。神舟五號載人飛船成功發(fā)射與回收,終于圓了中華民族幾千年的飛天夢。在“神五”載人飛船研制的浩大工程中,陜西多家航天科技單位做出了重要貢獻。諸如飛船的火箭發(fā)動機由航天六院提供,飛船逃逸塔動力系統(tǒng)由航天四院研制,航天時代公司的電子設(shè)備則為“神五”提供了“眼睛和耳朵”……可以說,飛船的升天,可以說祖國的航天事業(yè)是千千萬萬獻身航天科技事業(yè)的幕前幕后英雄集體智慧的結(jié)晶,正是他們共同鑄就了共和國“神箭”,是他們共同托起了華夏“神舟”。二、作家作品賈永、曹智、白瑞雪,新華社記者。
1、圓的半徑是 ,假設(shè)半徑增加 時,圓的面積增加 。(1)寫出 與 之間的關(guān)系表達式;(2)當圓的半徑分別增加 , , 時,圓的面積增加多少?!驹O(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,從而降低學生學習的難度。2、籬笆墻長 ,靠墻圍成一個矩形花壇,寫出花壇面積 與長 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍?!驹O(shè)計意圖】此題稍微復(fù)雜些,旨在讓學生能夠開動腦筋,積極思考,讓學生能夠“跳一跳,夠得到”。(六) 小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲,培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣,將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學中補充。(七)布置作業(yè),提高升華必做題:課本P39-40隨堂練習第1題,習題2.1第1題;
一、教材分析(一)、內(nèi)容、地位和作用這節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版七年級第6章《數(shù)據(jù)的收集與表示》第一節(jié)《數(shù)據(jù)的收集》的第一課時。在此之前,學生在已經(jīng)學習了一些初步的數(shù)據(jù)的處理問題,對運用數(shù)據(jù)去解決日常生活中的實際問題已有所了解,知道了運用數(shù)據(jù)的價值。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)的收集又有了更進一步的學習與挖掘。為后面運用數(shù)據(jù)的知識去分析一些現(xiàn)象打下基礎(chǔ)。新的義務(wù)教育課程標準與我國以往的數(shù)學課程相比,在教學內(nèi)容上大大加強了統(tǒng)計和概率,在教學方法上積極倡導(dǎo)自主探索和合作學習,幫助學生通過反復(fù)觀察,了解不確定的現(xiàn)象也能夠表現(xiàn)出規(guī)律,整個內(nèi)容圍繞真實的數(shù)據(jù)展開教學。依據(jù)新課程標準,在教學中,應(yīng)注重所學內(nèi)容與日常生活、自然、社會和科學技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系,使學生體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用。
1、 教材的地位和作用本課教材所處位置,是小學所學算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充,是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡,并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ).2、 教學目標①理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性及有理數(shù)的分類;②能辨別正、負數(shù),感受規(guī)定正、負的相對性;③體驗中國古代在數(shù)的發(fā)展方面的貢獻.3、 教學重點和難點教學重點:理解正數(shù)和負數(shù)的概念和有理數(shù)概念.教學難點:對負數(shù)概念的理解和有理數(shù)的分類.二、 教學分析鑒于初一年級學生的年齡特點,他們對概念的理解能力不強,精神不能長時間集中,但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學法及情感教學,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學生主動思考,用大量的實例和生動的語言激發(fā)學生學習興趣,調(diào)節(jié)學習情緒。
(1) 這28天中屬于“重度染污”、“中度污染”、“輕度污染”、“良”和“優(yōu)”的天數(shù)各有幾天?出現(xiàn)的頻率各是多少?請用一張統(tǒng)計表來表示;(3) 從你作的統(tǒng)計圖表中,你得到哪些結(jié)論?說說你的理由.(三)課堂小結(jié):本節(jié)課學習了用統(tǒng)計來直觀來表示數(shù)據(jù),并從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。整理數(shù)據(jù)——制統(tǒng)計表1、從資料給出的許多數(shù)據(jù)中選取相關(guān)數(shù)據(jù)進行整理;2、標目分成橫、縱兩種(允許不同分法);3、把數(shù)據(jù)放入相應(yīng)位置。為了更清晰地用統(tǒng)計表展示與描繪數(shù)據(jù),統(tǒng)計表必須有規(guī)范的結(jié)構(gòu):標題(統(tǒng)計表的名稱)標目(如“國家”、“屆數(shù)”…)數(shù)據(jù)、必要的說明(數(shù)據(jù)的單位、制表日期等)折線統(tǒng)計圖的步驟:(1)寫出統(tǒng)計圖名稱;(2)畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸(有時不畫箭頭),分別表示兩個標目的數(shù)據(jù);(3)根據(jù)橫、縱各個方向上的各對對應(yīng)的標目數(shù)據(jù)畫點;(4)用線段把每相鄰兩點連接起來。
(五)、反饋矯正,注重參與: 為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成: 1、課本23頁練習1、2 2、課本23頁3題的(給全體學生以示范性讓一個同學板書) 為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學生討論: 3、數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2, (1)試確定點P表示的有理數(shù); (2)將A向右移動2個單位到B點,點B表示的有理數(shù)是多少? (3)再由B點向左移動9個單位到C點,則C點表示的有理數(shù)是多少? 先讓學生通過小組討論得出結(jié)果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎(chǔ)上達到靈活運用,形成一定的能力。 (六)、歸納小結(jié),強化思想: 根據(jù)學生的特點,師生共同小結(jié): 1、為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)? 2、數(shù)軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)? 讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點,并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。