氣候變化對(duì)健康的影響 氣候變化對(duì)人體健康的不良影響是不難發(fā)現(xiàn)的:熱浪沖擊頻繁加重可致死亡率及某些疾病、特別是心臟呼吸系統(tǒng)疾病發(fā)病率增加;對(duì)氣候變化敏感的傳染性疾病如瘧疾和登革熱的傳播范圍可能增加。極端氣候事件, 如干旱、水災(zāi)、暴風(fēng)雨等, 使死亡率、傷殘率及傳染病疾病率上升, 并增加社會(huì)心理壓力。某些媒介疾病的加重也可能與氣候變化有間接的關(guān)系, 如瘧疾是通過(guò)蚊子傳播的疾病,氣候變化可能使某些變暖地區(qū)的蚊子數(shù)目增加, 從而加重了瘧疾的發(fā)生。我國(guó)1994年瘧疾的發(fā)病率為5.3408/10萬(wàn), 居全國(guó)法定傳染病的第六位。血吸蟲(chóng)病的發(fā)展與高溫及灌溉系統(tǒng)的擴(kuò)增有關(guān)。我國(guó)1994年南方12省市血吸蟲(chóng)病患者的檢出率高達(dá)3.67%,不能忽視氣候變化對(duì)此的可能影響。還有一些疾病,如睡眠病、登革熱、黑熱病等也有與氣候關(guān)系的報(bào)道。另外, CO2、一些空氣污染物如氮氧化物、臭氧等可增加過(guò)敏疾患及心臟呼吸系統(tǒng)疾病和死亡。
一、明確課標(biāo)要求1.了解褶皺的概念和褶皺的基本形態(tài);2.了解褶皺山的形成和褶皺山的基本形態(tài)特征;3.能夠在不同的示意圖中識(shí)別和判讀背斜與向斜;4.知道和理解斷層的概念和斷塊山的形成,了解斷塊山的基本形態(tài)特征;5.知道火山的形成、結(jié)構(gòu)和規(guī)模。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):1.結(jié)合具體圖像,了解褶皺山的形成及基本形態(tài)特征。2.能在示意圖上識(shí)別和判斷背斜和向斜。3.理解內(nèi)外力共同作用下形成的“背斜成谷,向斜成山”,并能夠明白其形成的原因。4.能夠結(jié)合實(shí)例,理解斷塊山的形成及基本特征。5.知道火山的形成、結(jié)構(gòu)和規(guī)模。過(guò)程與方法目標(biāo):1.結(jié)合實(shí)例,分析造成地表形態(tài)變化的內(nèi)力、外力因素。2.通過(guò)案例,嘗試聯(lián)系實(shí)際,培養(yǎng)動(dòng)手演示、判讀圖像、比較、分析、歸納的能力。
【補(bǔ)充說(shuō)明】我們這節(jié)課簡(jiǎn)要地分析了陸地環(huán)境的三種地域分異規(guī)律。實(shí)際上,世界上的任何事物有其一般性,也有它的特 殊性。在地帶性分異規(guī)律的基礎(chǔ)上,陸地環(huán)境因?yàn)槭艿胶j懛植?、地?起伏等因素的影響,也會(huì)出現(xiàn)一些不規(guī)律的現(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱(chēng)為非地帶性。例如,我們?cè)诔踔械乩碇袑W(xué)過(guò)綠洲。還記得什么叫綠洲嗎?再比如,在南美洲的西海岸(太平洋沿岸),有一條狹長(zhǎng)的(熱帶)荒漠帶,而缺少熱帶草原帶,熱帶雨林帶主要是分布在赤道以北地區(qū)。這主要是受大的地形起伏的影響。因?yàn)槟厦乐尬鞑渴且涣懈叽蟮陌驳谒股矫},受其影響,兩邊的氣候狀況不同,所以就出現(xiàn)了分布規(guī)律不同的自然帶,這也是一種非地帶性現(xiàn)象?!究偨Y(jié)】有規(guī)律分布的自然帶構(gòu)成了全球和諧的自然環(huán)境整體。自然帶之間錯(cuò)綜復(fù)雜的、微妙的要素關(guān)系,有許多是人類(lèi)還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的。因此,人類(lèi)不能隨意去破壞任何哪怕是極微小的環(huán)節(jié),也許它 帶來(lái)的影響會(huì)是全球性的。保護(hù)全球環(huán)境,人人有責(zé)。
一、知識(shí)和技能1.使學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)太陽(yáng)的基本特征及其外部結(jié)構(gòu);2.了解太陽(yáng)能量的來(lái)源,理解太陽(yáng)是地球的主要能量源;3.了解太陽(yáng)活動(dòng)(主要是黑子和耀斑)對(duì)地球的影響。二、過(guò)程和方法1.能通過(guò)展示的圖片理解太陽(yáng)活動(dòng)增強(qiáng)時(shí)會(huì)使地球無(wú)線(xiàn)電短波通訊受干擾及產(chǎn)生磁暴現(xiàn)象的原因。2.通過(guò)對(duì)各種資料的觀察以及課前室外的觀測(cè),培養(yǎng)學(xué)生獲取地理信息的能力和分析、判斷、推理等邏輯思維能力三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的人地觀、科學(xué)的宇宙觀,和熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神【教學(xué)重點(diǎn)】1.知道太陽(yáng)輻射對(duì)地球的影響; 2.知道太陽(yáng)活動(dòng)對(duì)地球的影響;3.太陽(yáng)的外部結(jié)構(gòu)和能量來(lái)源【教學(xué)難點(diǎn)】太陽(yáng)活動(dòng)(黑子和耀斑)對(duì)地球的影響
1.根據(jù)下面的圖文資料,說(shuō)明前蘇聯(lián)墾荒區(qū)土壤風(fēng)蝕的潛在自然背景。并說(shuō)明人們的生產(chǎn)活動(dòng)怎樣加劇了這個(gè)過(guò)程。點(diǎn)撥:對(duì)圖2.16的分析,要知道”墾荒地區(qū)”處于亞歐大 陸的中部偏北的地方,雖處于西風(fēng)帶但遠(yuǎn)離水汽來(lái)源,故降水稀少。從其周邊的內(nèi)陸湖“里?!薄ⅰ跋毯!钡姆植继攸c(diǎn),可以推斷,這是一個(gè)半荒漠向干草原的過(guò)渡地帶,是一個(gè)生態(tài)環(huán)境比較脆弱的地區(qū),其自然地理狀況必定是寒冷、干旱、大風(fēng)。2.20世紀(jì)60年代中期以來(lái),前蘇聯(lián)在總結(jié)大規(guī)模墾荒經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上,采取了一系列綜合防護(hù)措施。仔細(xì)分析這些措施,你認(rèn)為該地區(qū)防治荒漠化(土壤風(fēng)蝕)的主要方向是什么?點(diǎn)撥:要善于將所列四項(xiàng)保護(hù)措施逐條進(jìn)行分析,而后進(jìn)行歸納,不難找出它們之間的共同的東西,那就是“抗旱、防風(fēng)、保水、保土、保肥”。3.根據(jù)所學(xué)知識(shí),你認(rèn)為前蘇聯(lián)墾荒區(qū)防治荒漠化的對(duì)策與措施可以被我國(guó)的哪些地區(qū)所借鑒。
從右圖“進(jìn)出口貿(mào)易占全國(guó)的比重”可看出,珠三角地區(qū)的外向型經(jīng)濟(jì)特征很明顯,但正在緩慢的發(fā)生轉(zhuǎn)變;而長(zhǎng)三角地區(qū)的外貿(mào)依存度在10年內(nèi)迅速增長(zhǎng)。由此可見(jiàn),珠三角地區(qū)城市化過(guò)程,是伴隨著該地特殊的經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)自發(fā)地快速推進(jìn),缺乏宏觀而理性的規(guī)劃。閱讀通過(guò)此閱讀材料,使學(xué)生大致了解以下內(nèi)容深圳作為珠江三角洲地區(qū)迅速城市化的一個(gè)典型代表,到目前為止,對(duì)其未來(lái)發(fā)展道路的構(gòu)想,主要集中在:如何聯(lián)合和依托臨近區(qū)域、聯(lián)合優(yōu)勢(shì)資源,擴(kuò)大發(fā)展空間;如何明確功能,重新定位,合理分工,突出特色?;顒?dòng)長(zhǎng)江三角洲地區(qū)城市的協(xié)調(diào)發(fā)展1.讀圖4.28,如果按人口規(guī)模>500萬(wàn)人、100萬(wàn)~500萬(wàn)人、50萬(wàn)~100萬(wàn)人、20萬(wàn)~50萬(wàn)人和<20萬(wàn)人將城市分為五級(jí)的話(huà),分析長(zhǎng)江三角洲地區(qū)城市的等級(jí)規(guī)模結(jié)構(gòu)是否合理,這對(duì)其城市的協(xié)調(diào)發(fā)展有何影響?
1.閱讀圖5.16,說(shuō)明產(chǎn)業(yè)向國(guó)外轉(zhuǎn)移對(duì)日本經(jīng)濟(jì)的不利影響。點(diǎn)撥:圖5.16直觀的顯示了產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移對(duì)日本經(jīng)濟(jì)的不利影響:形成“產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移出去的多,轉(zhuǎn)移進(jìn)來(lái)的少→國(guó)內(nèi)生產(chǎn)投資不足,生產(chǎn)困難→市場(chǎng)萎縮→產(chǎn)業(yè)向外轉(zhuǎn)移,外資不愿進(jìn)入”的惡性循環(huán)。2.盡管重化工業(yè)的環(huán)境污染比較嚴(yán)重,但是卻能為工業(yè)化的發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此成為發(fā)達(dá)工業(yè)的象征。日本、韓國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都經(jīng)歷了由輕工業(yè)(勞動(dòng)密集型)到重化工業(yè)(資源密集型和資金密集型)到高科技工業(yè)(技術(shù)密集型)的階段。(1)為什么日本、韓國(guó)在重點(diǎn)發(fā)展重化工業(yè)之前,要先發(fā)展勞動(dòng)密集型工業(yè)?點(diǎn)撥:重化工業(yè)的發(fā)展一方面需要有一定的工業(yè)基礎(chǔ)和技術(shù)工人,另一方面需要投入大量的資金,先發(fā)展勞動(dòng)密集型工業(yè)有利于利用勞動(dòng)力資源豐富且廉價(jià)的優(yōu)勢(shì),積累資金和造就產(chǎn)業(yè)工人。所以,勞動(dòng)力豐富的發(fā)展中國(guó)家或地區(qū)的工業(yè)化往往從優(yōu)先發(fā)展勞動(dòng)密集型工業(yè)開(kāi)始。
教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入新課】在太陽(yáng)系中,九大行星就好像一個(gè)家庭中的九個(gè)兄弟,有許多共性,今天,我們就一起來(lái)了解九大行星在運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征上的共同之處?!景鍟?shū)】3.九大行星的運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征【啟發(fā)引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們一起閱讀地圖冊(cè)上的“太陽(yáng)系模式圖”,讀圖分析:(1)九大行星在公轉(zhuǎn)的方向、軌道等方面有什么共性?(2)圖中符號(hào)“i”、“e”代表什么意思?這兩組數(shù)字能說(shuō)明什么問(wèn)題?九大行星公轉(zhuǎn)的方向相同,均為自西向東轉(zhuǎn),我們稱(chēng)為同向性。符號(hào)“i”表示軌道傾角。(簡(jiǎn)介黃道、黃道面、軌道傾角)各大 行星的軌道傾角都很小,只有水星和冥王星的大一些,最大也不過(guò)17°,說(shuō)明九大行星的公轉(zhuǎn)軌道近似在同一個(gè)平面上,我們稱(chēng)之為共面性。符號(hào)“e”代表公轉(zhuǎn)軌道橢圓的偏心率,即焦點(diǎn)到橢圓中心的距離與橢圓半長(zhǎng)軸之比,它決定橢圓的形狀。偏心率越小,越趨向于圓,當(dāng)偏心率為0時(shí),軌道就是圓。
創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣(5分鐘)教師:(鎖住屏幕)月相變化與我們?nèi)祟?lèi)關(guān)系十 分密切。美國(guó)著名總統(tǒng)林肯在年輕時(shí)擔(dān)任律師期間曾利用月相變化規(guī)律,為當(dāng)事人進(jìn)行了成功的辯護(hù),贏得了人們的尊重。月相變化是怎樣變化的?月相變化有什么規(guī)律,這就是我們今天學(xué)習(xí)內(nèi)容。(邊演示 學(xué)習(xí)軟件邊介紹)我們今天學(xué)習(xí)主要有三個(gè)任務(wù),其中學(xué)習(xí)任務(wù)一要注意在空格中填寫(xiě)農(nóng)歷日期,不認(rèn)識(shí)有關(guān)月相的請(qǐng)參照下面的相關(guān)學(xué)習(xí)軟件。 完成學(xué)習(xí)任務(wù)二時(shí)要注意運(yùn)用學(xué)習(xí)軟件,首先點(diǎn)擊月相,觀察日地與月地連線(xiàn)的關(guān)系,再觀察月亮出沒(méi)時(shí)間現(xiàn)太陽(yáng)的關(guān)系。如滿(mǎn)月時(shí),日地與月地連線(xiàn)成1800夾角,當(dāng)太陽(yáng)從東方升起時(shí),月亮從西方落下(6時(shí));當(dāng)太陽(yáng)從西方落下時(shí),月亮從東方升起 (18時(shí))。滿(mǎn)月可見(jiàn)時(shí)間是18時(shí)到第二天6時(shí)。學(xué)習(xí)任務(wù)三請(qǐng)你先判 斷圖中月相是否正確,如果不正確,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的月相拖到圖中適當(dāng)位置。下面請(qǐng)你們開(kāi)始學(xué)習(xí)。
2.對(duì)世界遺產(chǎn)的開(kāi)發(fā)與保護(hù)原則——保護(hù)第一我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)、世界文化與自然雙遺產(chǎn)具有時(shí)代性、不可再生性和不可替代性,我國(guó)的世界自然遺產(chǎn)都代表著某一類(lèi)地質(zhì)地貌中最重要的歷史演化過(guò)程,展示了我國(guó)獨(dú)特的地質(zhì)地貌和生物資源。世界遺產(chǎn)的開(kāi)發(fā)與保護(hù)之間存在一定的矛盾。我們必須堅(jiān)持保護(hù)第一的原則。旅游開(kāi)發(fā)只是世界遺產(chǎn)的功用之一,必須十分慎重,做到保護(hù)與開(kāi)發(fā)協(xié)調(diào)統(tǒng)一,不能造成對(duì)世界遺產(chǎn)的任何破壞。案例②我國(guó)第一個(gè)世界文化與自然雙遺產(chǎn)——泰山通過(guò)學(xué)習(xí)案例②,了解到:①泰山不僅具有科學(xué)價(jià)值較高的地質(zhì)構(gòu)造,還具有多樣的地貌景觀,罕見(jiàn)的天象景觀,豐富的生物資源。泰山自古以來(lái)即被譽(yù)為名山,受到皇家和百姓的頂禮膜拜,各朝各代幾乎都進(jìn)行過(guò)封禪行為,從而留下了深厚的歷史文化遺存,這一點(diǎn)跟其他名山相比是獨(dú)一無(wú)二的。
【課標(biāo)要求和解讀】1.課標(biāo)內(nèi)容:舉例說(shuō)明旅游景觀的觀賞方法?;顒?dòng)建議——結(jié)合自己的旅游經(jīng)歷,交流欣賞旅游景觀的體驗(yàn)。2.課標(biāo)解讀:要正確欣賞旅游資源,首先要以了解旅游資源的不同類(lèi)型和景觀特點(diǎn)為前提,并且對(duì)中外著名旅游景點(diǎn)有必要的了解;不同旅游景觀形成原因不同,所以欣賞方法不同;了解欣賞旅游景觀的主要方法——了解景觀特點(diǎn)、選擇合適的觀察位置、把握有利的觀察時(shí)機(jī)、洞悉景觀的文化定位和歷史內(nèi)涵、激發(fā)健康的審美情趣。【教學(xué)目標(biāo)和要求】1. 知識(shí)目標(biāo):明確旅游景觀的描述和欣賞是多角度的,掌握不同景觀的一般欣賞方法——了解景觀特點(diǎn)、精選點(diǎn)位、把握時(shí)機(jī)、洞悉文化定位。2. 能力目標(biāo):初步學(xué)會(huì)不同的地文景觀、氣象景觀、水域景觀的正確的欣賞方法。3. 德育目標(biāo):培養(yǎng)審美情趣,提高審美素質(zhì);激發(fā)學(xué)生探索神奇大自然的興趣;鞏固學(xué)生熱愛(ài)自然和祖國(guó)大好河山的感情。
通過(guò)閱讀,了解并掌握生態(tài)旅游的行為規(guī)范,這些行為規(guī)范不僅對(duì)保護(hù)旅游區(qū)的資源環(huán)境有利,而且為旅游者提供了個(gè)人如何更好地獲得更大旅游收益的方法和途徑。活動(dòng)“除了腳印什么也不留下,除了照片什么也不帶走。人類(lèi)應(yīng)該詩(shī)意地棲居在大地之上!”這是美國(guó)旅行者協(xié)會(huì)制定的生態(tài)旅游者十條道德準(zhǔn)則之一,但作為普通游客也應(yīng)該做到。結(jié)合本地實(shí)際,組織一次關(guān)于生態(tài)旅游的專(zhuān)題討論會(huì),討論“詩(shī)意地棲居”的含義和意義。提示:可按一下步驟進(jìn)行1.確定討論會(huì)的準(zhǔn)備時(shí)間(如一周)。2.將學(xué)生分成幾組。每組確定一個(gè)選題,可自定題目,例如:(1)什么是生態(tài)旅游?(2)生態(tài)旅游為什么有利于保護(hù)環(huán)境?(3)學(xué)校附近有哪些旅游區(qū)適合開(kāi)展生態(tài)旅游?(4)如果你去旅游,你會(huì)做些什么來(lái)保護(hù)環(huán)境?(5)介紹一個(gè)國(guó)內(nèi)外著名的生態(tài)旅游區(qū)。3.各組分別收集資料,進(jìn)行組內(nèi)討論,并撰寫(xiě)課題報(bào)告。4.各小組推選出一名同學(xué)向全班同學(xué)介紹各自的研究和看法。
1、說(shuō)說(shuō)旅游環(huán)境容量測(cè)算對(duì)頤和園環(huán)境保護(hù)所起的作用。點(diǎn)撥:旅游環(huán)境容量測(cè)算對(duì)頤和園環(huán)境保護(hù)所起的作用是通過(guò)對(duì)游客流量的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。頤和園的旅游吸引物有許多是珍貴的文物,游客的觸摸、踐踏等都會(huì)使文物遭受損耗控制客流量就控制了這些損耗。游客過(guò)多,廢棄物也過(guò)多,超過(guò)頤和園的承受能力就會(huì)造成污染,控制客流量可以使廢棄物控制在處理能力范圍內(nèi)。控制游客容量,可避免游客過(guò)多造成旅游氛圍和景觀的破壞,可避免發(fā)生各種矛盾和不文明行為乃至犯罪行為。旅游環(huán)境容量測(cè)算為頤和園的管理、發(fā)展和規(guī)劃提供了基本依據(jù),有助于管理部門(mén)因時(shí)因地做好管理、監(jiān)督、疏導(dǎo)工作,有助于制訂頤和園旅游發(fā)展規(guī)劃,還有助于采取頤和園客流的時(shí)空分流措施。2、你還有沒(méi)有更好的辦法來(lái)解決頤和園旅游環(huán)境容量問(wèn)題。點(diǎn)撥:解決頤和園旅游環(huán)境容量問(wèn)題可以從“開(kāi)源”和“節(jié)流”兩方面加以考慮。
根據(jù)旅游資源的本質(zhì)屬性,通常將旅游資源劃分為自然旅游資源和人文旅游資源兩大類(lèi)。(——此時(shí)將上述景觀劃分到這兩類(lèi)中去)我們憑直覺(jué)應(yīng)該知道哪些是自然,哪些是人文旅游資源。那么兩種資源是怎樣定義與劃分的呢?一、自然旅游資源與人文旅游資源P11與P12,兩類(lèi)資源。解釋?zhuān)阂话愣?,自然旅游資源以地貌景觀為核心,人文旅游資源以建筑景觀為核心。前者主要與各地的自然條件相關(guān),后者主要與人類(lèi)歷史相關(guān)。但:有時(shí),兩類(lèi)資源之間難以斷定其歸屬,因?yàn)樽匀宦糜钨Y源的開(kāi)發(fā)必須要經(jīng)過(guò)人為的加工,不可能沒(méi)有人文附加成分。而人類(lèi)社會(huì)多數(shù)的創(chuàng)造,即使是最能體現(xiàn)人文色彩的民族風(fēng)情,都與自然條件有密不可分的關(guān)系。兩類(lèi)資源又可細(xì)分為若干類(lèi),P11與P13閱讀材料。
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類(lèi)比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開(kāi)始,每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開(kāi)始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問(wèn)題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類(lèi)討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)
導(dǎo)語(yǔ)在必修第一冊(cè)中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識(shí),定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異,知道“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)” 是越來(lái)越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線(xiàn)上升” 快得多,進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫(huà)變化速度的快慢呢,下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。新知探究問(wèn)題1 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢?直覺(jué)告訴我們,運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中,在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越慢,在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越快,我們可以把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段,用運(yùn)動(dòng)員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
新知探究前面我們研究了兩類(lèi)變化率問(wèn)題:一類(lèi)是物理學(xué)中的問(wèn)題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類(lèi)是幾何學(xué)中的問(wèn)題,涉及割線(xiàn)斜率和切線(xiàn)斜率。這兩類(lèi)問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問(wèn)題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱(chēng)y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱(chēng)為_(kāi)_________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買(mǎi)某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開(kāi)始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢(qián)存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢(qián)存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者,問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō):“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類(lèi)推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問(wèn)題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫(xiě)出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問(wèn)題2:請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問(wèn)題.
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