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人教版高中地理選修2西北地區(qū)荒漠化防治的地理背景教案

  • 人教版高中歷史必修2戰(zhàn)后資本主義的新變化說課稿2篇

    人教版高中歷史必修2戰(zhàn)后資本主義的新變化說課稿2篇

    2.“里根經濟學”和“撒切爾主義”20世紀70年代,世界資本主義經濟發(fā)展進入“滯脹”狀態(tài)后,各國政府紛紛尋找醫(yī)治這一新疾病的藥方,其中影響最大的是供應學派和貨幣學派。1979年,撒切爾夫人上臺擔任英國首相,率先采納了貨幣學派的主張。1981年,里根擔任美國總統后,以供應學派為依據,確立了自己政府的經濟政策。由于兩人的經濟政策都在一定程度上緩解了本國的經濟危機,并有一套理論體系支撐,因此經濟學家們分別稱之為“里根經濟學”和“撒切爾主義”。實際上,“里根經濟學”和“撒切爾主義”有許多相同之處,二者都提倡自由放任,強調市場調節(jié)作用,反對國家干預;二者都實行有利于富人的減稅政策,因此都曾被攻擊為“劫貧濟富”;二者都大力增加軍費開支,用加大政府消費來緩解危機。3.美國“新經濟”戰(zhàn)后西方國家在凱恩斯主義指導下,暫時擺脫了三十年代那種嚴重的大蕭條局面,但由于長期實行擴張性財政貨幣政策和對社會需求進行管理的政策,各資本主義國家經濟又出現新的危機,即“滯脹”(生產停滯和通貨膨脹),凱恩斯主義由此走向沒落。

  • 人教版高中政治必修2參與政治生活的基礎和準則說課稿

    人教版高中政治必修2參與政治生活的基礎和準則說課稿

    觀點一:沒有無義務的權利,也沒有無權利的義務;觀點二權利與義務是完全對等的。根據學生的回答,教師點撥歸納,一般來說,權利與義務是對等的,因為沒有義務的權利只能是特權,而沒有權利的義務只能是奴役,只有將權利與義務有機結合起來,才能構成一個符合社會發(fā)展要求的公民社會,在討論和思考中,使學生樹立正確的觀點,引導學生多方面、多角度地辯證認識權利與義務的關系。(3)個人利益和國家利益相結合的原則。引出汶川大地震中一些先進人物事跡,但另外也有一些人發(fā)國難財的人,如黑心棉事件等,針對上述材料,請同學們談談自己的看法。引導學生理解國家和公民個人利益在根本上是一致的,當個人利益與國家利益發(fā)生矛盾時,個人利益要服從國家利益。通過案例分析,培養(yǎng)學生獲取信息的能力,自主學習的能力以及全面看問題的能力,再結合教師的講授,給學生一種茅塞頓開的感覺。

  • 人教版高中數學選擇性必修二等比數列的前n項和公式   (2) 教學設計

    人教版高中數學選擇性必修二等比數列的前n項和公式 (2) 教學設計

    二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數列表示各正方形的面積,根據條件可知,這是一個等比數列。解:設正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數列.設{a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和

  • 人教版高中數學選擇性必修二等比數列的概念 (2) 教學設計

    人教版高中數學選擇性必修二等比數列的概念 (2) 教學設計

    二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產品一年.(1)若以月利率0.400%的復利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復利計息,存4個季度,則當每季度利率為多少時,按季結算的利息不少于按月結算的利息(精確到10^(-5))?分析:復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構成等比數列.解:(1)設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數列{a_n },則{a_n }是等比數列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數列{b_n },則{b_n }也是一個等比數列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

  • 人教版高中數學選擇性必修二等差數列的概念(2)教學設計

    人教版高中數學選擇性必修二等差數列的概念(2)教學設計

    二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備,隨著設備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經驗表明,每經過一年其價值會減少d(d為正常數)萬元.已知這臺設備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設備使用n年后的價值構成數列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數列.10年之內(含10年),該設備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設使用n年后,這臺設備的價值為an萬元,則可得數列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數列{an}是一個公差為-d的等差數列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9

  • 人教版高中數學選擇性必修二等差數列的前n項和公式(2)教學設計

    人教版高中數學選擇性必修二等差數列的前n項和公式(2)教學設計

    課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數列{an}的前n項和,則數列Snn也是等差數列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數為2n+1的等差數列中,所有奇數項的和為165,所有偶數項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數依次排成一列,構成數列{an} ,設數列{an} 的前n項和為S_n。

  • 人教版高中歷史必修1世界多極化趨勢的出現說課稿2篇

    人教版高中歷史必修1世界多極化趨勢的出現說課稿2篇

    (一)本課教材地位分析本課教材的主題是世界格局多極化趨勢的出現,在整個單元中有承前啟后的作用,前一課是它的大背景,后一課是它的延續(xù)。本課的核心問題是兩極格局下,20世紀六七十年代世界多極化趨勢的出現。通過走向聯合的歐洲、迅速崛起的日本、發(fā)展中國家的星期以及中國的崛起三方面內容,反映了世界格局多極化趨勢的出現。在教學中,應注意利用學生對時事的關心與熟悉,引導學生進行相應的探究活動,使學生對世界格局的發(fā)展變化能夠認識準確和完整把握。(二)三維目標A.知識與能力1.通過對歐洲一體化的進程、日本經濟迅速崛起、不結盟運動和中國振興的基本史實的學習,掌握20世紀六七十年代世界多極化趨勢出現的史實,理解其世界大背景和“多極化”的概念。2.通過西歐、日本、中國的崛起,理解經濟決定政治,政治反作用于經濟。

  • 人教版高中歷史必修1新中國的民主政治建設說課稿2篇

    人教版高中歷史必修1新中國的民主政治建設說課稿2篇

    (一)教材的地位新中國的成立是20世紀的一件大事。它結束了幾千年封建專制統治的歷史,開啟了中華民族發(fā)展的新紀元。本課側重這一時期一個非常顯著的特征,即制度的更新,它本身具有知識的延續(xù)性和鋪墊性。新中國的成立促進了社會經濟的發(fā)展,也為祖國的統一奠定了重要基礎。(二)教學目標依據新課程以人為本,促進學生全面發(fā)展的要求,同時,針對高一年級學生具備一定基礎知識但掌握不牢固,對歷史興趣濃厚但又自制能力差的特點,我對本課的三維目標設定如下:見多媒體。(三)教學重點的確定及處理本課的主題是新中國的民主政治建設,這個問題的掌握對以后學習中國民主政治建設的進程有很大幫助,并且學生能力的提高也有賴于對它的認識,所以確定“人民代表大會制度的創(chuàng)立”是教學重點。

  • 人教版新課標高中物理必修1速度變化快慢的描述─加速度說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修1速度變化快慢的描述─加速度說課稿2篇

    本來比較速度變化的快慢也有兩種方法:一種是比較相同時間內速度變化量的大??;另一種是比較發(fā)生相同的速度變化所需要的時間長短。但教材是將比較質點位置移動快慢的思想直接遷移過來,通過實例分析,使學生明白不同運動物體的速度變化快慢不同,表現在速度的變化與發(fā)生這個變化所用時間的比值不同,從而引入加速度的定義方法a=△v/△t。加速度表示速度的變化快慢,包括速度增加的快慢和減小的快慢,不能誤認為只要有加速度的運動速度就一定是增加的。廣義地講,加速度不僅可以描述速度大小的變化快慢,而且也可以描述速度方向變化的快慢,本節(jié)教材只限定在直線運動的情景中討論。加速度的矢量性是一個難點,教材是以與速度方向相同或是相反來表述加速度的矢量性的。如果以初速度方向為正方向,那么加速度就有正負之分,加速度的正負表示加速度的方向,不表示加速度的大小。

  • 人教版新課標高中物理必修1探究小車速度隨時間變化的規(guī)律說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修1探究小車速度隨時間變化的規(guī)律說課稿2篇

    (三)合作交流能力提升教師:剛才我們通過實驗了解了小車的速度是怎樣隨時間變化的,但實驗中有一定的誤差,請同學們討論并說出可能存在哪些誤差,造成誤差的原因是什么?(每個實驗小組的同學之間進行熱烈的討論)學生:測量出現誤差。因為點間距離太小,測量長度時容易產生誤差。教師:如何減小這個誤差呢?學生:如果測量較長的距離,誤差應該小一些。教師:應該采取什么辦法?學生:應該取幾個點之間的距離作為一個測量長度。教師:好,這就是常用的取“計數點”的方法。我們應該在紙帶上每隔幾個計時點取作一個計數點,進行編號。分別標為:0、1、2、3……,測各計數點到“0”的距離。以減小測量誤差。教師:還有補充嗎?學生1:我在坐標系中描點畫的圖象只集中在坐標原定附近,兩條圖象沒有明顯的分開。學生2:描出的幾個點不嚴格的分布在一條直線上,還能畫直線嗎?

  • 人教版高中政治必修2我國外交政策的基本目標和宗旨說課稿

    人教版高中政治必修2我國外交政策的基本目標和宗旨說課稿

    環(huán)節(jié)四 課堂小結 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書,整個知識結構一目了然,為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位,我將課堂小結交由學生完成,請學生根據課堂學習的內容,結合我的板書設計來進行小結,以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋,同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。環(huán)節(jié)五 情景回歸,情感升華我的實習指導老師告訴過我們,政治這一門學科要從生活中來到生活去,所以在課堂的最后布置課外作業(yè),以此培養(yǎng)學生對理論的實際運用能力,同時檢驗他們對知識的真正掌握情況,以此達到情感的升華,本節(jié)課,我根據建構主義理論,強調學生是學習的中心,學生是知識意義的主動建構者,是信息加工的主體,要強調學生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識,更讓他們相信知識,并且將知識融入到實踐當中去,最終達到知、情、意、行的統一。

  • 人教版高中歷史必修1從漢至元政治制度的演變說課稿2篇

    人教版高中歷史必修1從漢至元政治制度的演變說課稿2篇

    二、君主專制的演進(即中央政治制度的演變)通過地方政治制度演變的學習,掌握方法以后,以學生歸納整理基本線索為主,教師適當點撥,注意糾錯。1. 漢承秦制,又有所變化。教師點撥強調繼承與發(fā)展兩個方面。創(chuàng)設情景:同學們看了電視連續(xù)劇《漢武大帝》后,知道漢武帝劉徹在繼位之后,就急于對西漢王朝的政治制度進行改革。那么,西漢初期中央政治制度的基本框架是怎樣的呢?漢武帝為什么要對它進行改革呢?改革后的西漢中央集權制度又是怎樣的呢?請大家議一議,想一想。主干知識:西漢初期的中央政治制度的最大特點是“漢承秦制”。具體表現在兩個方面:一是繼續(xù)實行皇帝制度,維護皇權,這一做法也為后來各王朝所沿用;二是在中央設立三公,分別掌管行政、監(jiān)察和軍事。到漢武帝時,“中朝”成為西漢重要的中央決策機構,尚書令的權力日益重要,以丞相為首的三公九卿的權力被削弱,演化為執(zhí)行機構。到了東漢光武帝時,進一步剝奪三公權限,擴大尚書的權力。

  • 人教版高中政治必修2國際關系的決定性因素-國家利益說課稿

    人教版高中政治必修2國際關系的決定性因素-國家利益說課稿

    環(huán)節(jié)四 課堂小結 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書,整個知識結構一目了然,為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位,我將課堂小結交由學生完成,請學生根據課堂學習的內容,結合我的板書設計來進行小結,以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋,同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。環(huán)節(jié)五 情景回歸,情感升華我的實習指導老師告訴過我們,政治這一門學科要從生活中來到生活去,所以在課堂的最后以中菲黃巖島事件為材料背景,引導同學們思考:作為一名愛國青年請就如何解決這一問題向政府提出自己的建議和意見。以此培養(yǎng)學生對理論的實際運用能力,同時檢驗他們對知識的真正掌握情況,以此達到情感的升華,本節(jié)課,我根據建構主義理論,強調學生是學習的中心,學生是知識意義的主動建構者,是信息加工的主體,要強調學生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識,更讓他們相信知識,并且將知識融入到實踐當中去,最終達到知、情、意、行的統一。

  • 人教版高中政治必修2權力的行使-需要監(jiān)督說課稿

    人教版高中政治必修2權力的行使-需要監(jiān)督說課稿

    環(huán)節(jié)四 情景回歸 參與體驗(教學內容:為政務公開喝彩)探究問題:什么是政務公開,目的何在,有何意義?我將引導學生,想想我省的政務公開開展的如何呢?怎樣才能了解到這些內容呢?這樣,通過聯系本省的在增強政府工作透明度方面的做法,在進行知識教育的同時,拉近了學生與政治生活的距離,增強了學生參與民主監(jiān)督的意識和能力。同時也可以把其他相關的網站如市政府門戶網站介紹給大家,我國各級政府建立了信息公開制度和辦事公開制度;然后,我將讓學生們思考實施政務公開有什么意義?對于其意義同樣是讓學生根據其特點進行概括,達到方法的訓練和能力的提升。環(huán)節(jié)五 課堂小結 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書,整個知識結構一目了然,為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位,我將課堂小結交由學生完成,請學生根據課堂學習的內容,結合我的板書設計來進行小結,以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋,同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。

  • 人教版高中政治必修2處理民族關系的原則-平等、團結、共同繁榮說課稿

    人教版高中政治必修2處理民族關系的原則-平等、團結、共同繁榮說課稿

    環(huán)節(jié)四 情感升華,感悟生活播放《愛我中華》,感受祖國的偉大,民族的團結。設計意圖:使學生感受偉大的中華民族的精神,內心產生共鳴,抒發(fā)強烈的愛國熱情。教師帶領學生一起合唱,用歌聲結束本堂課內容,能再次喚起學生的愛國情感,使學生認識到:維護國家統一和民族團結是每個公民的義務。環(huán)節(jié)五 課堂小結 鞏固知識本節(jié)課我采用線索性的板書,整個知識結構一目了然,為了充分發(fā)揮學生在課堂的主體地位,我將課堂小結交由學生完成,請學生根據課堂學習的內容,結合我的板書設計來進行小結,以此來幫助教師在第一時間掌握學生學習信息的反饋,同時培養(yǎng)學生歸納分析能力、概括能力。本節(jié)課,我根據建構主義理論,強調學生是學習的中心,學生是知識意義的主動建構者,是信息加工的主體,要強調學生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識,更讓他們相信知識,并且將知識融入到實踐當中去,最終達到知、情、意、行的統一。

  • 人教版高中生物必修3第三章第二節(jié)《生長素的生理作用》說課稿

    人教版高中生物必修3第三章第二節(jié)《生長素的生理作用》說課稿

    強調重力對生長素分布的影響,為下面的內容講解做鋪墊,明確植物出現向光性與生長素分布不均有關。復習舊知識,產生首因效應,鞏固和加強記憶。通過植物向光性是生長素分布較多而促進生長,進而提出“對于植物來說,生長素是不是越多越好”這個問題,引發(fā)思考,鍛煉思維。說明生長素濃度對不同器官產生的影響不同,讓學生對這一情況有一個整體印象。結合數學知識逐步分析圖上各點和各曲線的含義,引導學生得出不同器官對生長素濃度的敏感性順序,為解釋橫放植物“S”型生長做鋪墊。通過對曲線的分析,得出低生長素濃度起促進作用,高濃度有抑制作用這種雙重性,并得出其雙重性表現。通過以上的分析和總結,對橫放植物“S”型生長進行解釋,達到首尾呼應的效果。采用“蒙太奇”手法,引申到“太空中,橫放植物將會如何生長”這個問題,引發(fā)學生的聯想和思考,以這種提問方式結課為下節(jié)課的開課做了鋪墊,掌握了主動權。

  • 人教版新課標高中物理必修1力的合成說課稿3篇

    人教版新課標高中物理必修1力的合成說課稿3篇

    ① 實驗設計將學生分組,利用桌上的器材進行探究(幻燈片展示)這個實驗難度較大,為了降低難度,為實驗探究鋪下第二臺階,要求學生先分小組討論以下問題(幻燈片展示)有些學生可能不知如何下手,我會要求學生先閱讀課本中的實驗描述從中得到一點提示,再讓一兩個小組同學回答,這樣既體現了學生學習的主體性又可提高學生自主思考和語言表達能力,之后我再進行補充完善(幻燈片展示答案),并用幻燈片把實驗步驟展示出來,在學生實驗過程一直保留,使學生能朝正確的方向進行猜想和操作,為實驗探究鋪下第三個臺階。② 實施探究在學生分組進行探究過程,教師巡視解惑,隨時觀察學生情況,解答學生提出的問題,還可用自言自語方式提示應注意的一些問題,如儀器的正確使用,操作的規(guī)范等,幫助學生盡量在規(guī)定時間內順利完成實驗。

  • 人教版新課標高中物理必修1伽利略對自由落體運動的研究說課稿

    人教版新課標高中物理必修1伽利略對自由落體運動的研究說課稿

    (三)反饋練習(5分鐘)1、伽利略研究速度與時間的關系時遇到那些困難?他是怎樣巧妙解決的?2、給出5分鐘讓學生閱讀課后的閱讀材料,體會伽利略一生中對科學和社會的重大貢獻。(四)課堂小結:教師將本節(jié)的學習目標投影到大屏幕上,和學生一起簡單的總結。(五)課后作業(yè)1、利用現代的測量儀器設計出一個研究自由落體運動規(guī)律的實驗,寫出需要的器材和實驗過程。2、請學生再總結出一些科學研究中常用的思路和方法。通過這兩個作業(yè),進一步提高學生的科學研究的意識和素質。本設計所涉及到的科學研究方法:1、歸繆法——伽利略用亞里士多德的觀點推翻了翻亞里士多德的觀點。2、轉換法——伽利略用數學推理和斜面實驗間接證明他的假設。3、邏輯推理法——用數學方法推理出速度正比于時間則位移與時間二次方成正比。4、外推法——由斜面實驗外推至自由落體運動運動規(guī)律

  • 部編人教版五年級上冊《 冀中的地道戰(zhàn)》說課稿

    部編人教版五年級上冊《 冀中的地道戰(zhàn)》說課稿

    一、說教材 (一)教材簡析我說課的內容是部編版的一篇課文。課文從冀中地道戰(zhàn)出現的原因、作用、地道的樣式結構及特點等方面進行了介紹和說明,并對冀中的地道戰(zhàn)作了高度評價,熱情頌揚了人民群眾的無窮智慧和頑強斗志。這篇文章可分為三個部分,前一部分說明冀中的地道戰(zhàn)出現的原因和作用;后一部分對地道戰(zhàn)作出了高度的評價;中間的重點部分則主要介紹地道的樣式及特點。課文中間的重點部分按由總到分的順序和空間轉換順序,先介紹冀中地道的總體結構,再分別介紹各種具體的設計樣式及其保護自己、打擊敵人、防止破壞和傳遞信息的功用,體現了它設計周密、易守能攻、靈活多樣、富有創(chuàng)造性的特點。(二)教學目標知識目標:學習本課生字新詞,理解課文內容,了解地道戰(zhàn)的產生、作用和地道的結構特點。能力目標:正確、流利地朗讀課文,理清課文敘述順序,學習按一定順序寫的方法。情感目標:體會人民的智慧和力量是無窮無盡的,認識人民戰(zhàn)爭的巨大威力,受到愛國主義的教育。

  • 人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計(2)

    人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計(2)

    本章通過學習用二分法求方程近似解的的方法,使學生體會函數與方程之間的關系,通過一些函數模型的實例,讓學生感受建立函數模型的過程和方法,體會函數在數學和其他學科中的廣泛應用,進一步認識到函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型,能初步運用函數思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯系.2.會借助零點存在性定理判斷函數的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數單調性及圖象判斷零點個數.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象:函數零點的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點個數;3.數學運算:求函數零點或零點所在區(qū)間;4.數學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結函數零點概念.重點:零點的概念,及零點與方程根的聯系;難點:零點的概念的形成.

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