1.進一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法;(重點)2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點)一、情境導(dǎo)入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球,三個人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個小球,摸出后放回,摸出黑色小球為贏,那么這個游戲是否公平?二、合作探究探究點一:與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機摸出1個乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球,其中2個黃色的,任意摸出1個,則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結(jié):概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數(shù)知識相關(guān)的問題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機取的一個數(shù),則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).解析:(1)根據(jù)已知計算過程直接得出因式分解的方法即可;(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共應(yīng)用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需應(yīng)用上述方法2016次,結(jié)果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法總結(jié):解決此類問題需要認(rèn)真閱讀,理解題意,根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.提公因式分解因式的一般步驟:(1)觀察;(2)適當(dāng)變形;(3)確定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時是在上一課時的基礎(chǔ)上進行的拓展延伸,在教學(xué)時要給學(xué)生足夠主動權(quán)和思考空間,突出學(xué)生在課堂上的主體地位,引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生自主探究,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時提高學(xué)生的邏輯思維能力.
【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a+1)x<a+1可變形為x>1,那么a必須滿足________.解析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a+1為負(fù)數(shù),即a+1<0,可得a<-1.方法總結(jié):只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向才改變.三、板書設(shè)計1.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變;性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變.2.把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項”依據(jù):不等式的基本性質(zhì)1;“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù):不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì),在學(xué)習(xí)過程中,可與等式的基本性質(zhì)進行類比,在運用性質(zhì)進行變形時,要注意不等號的方向是否發(fā)生改變;課堂教學(xué)時,鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,通過練習(xí)中易出現(xiàn)的錯誤,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),提升學(xué)生的自主探究能力.
【類型三】 分式方程無解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當(dāng)m-1=0時,此方程無解,此時m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當(dāng)x=2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當(dāng)x=-2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無解與分式方程有增根所表達的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù),分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無解的數(shù).三、板書設(shè)計1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程求解,再檢驗.2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗的方法.
把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中的整數(shù)解寫出來.解析:分別計算出兩個不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集,再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可.解:x+23<1?、?,2(1-x)≤5?、?,由①得x<1,由②得x≥-32,∴不等式組的解集為-32≤x<1.則不等式組的整數(shù)解為-1,0.方法總結(jié):此題主要考查了一元一次不等式組的解法,解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件,再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解.三、板書設(shè)計一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上.解不等式組時,先解每一個不等式,再確定各個不等式組的解集的公共部分.
解析:(1)首先提取公因式13,進而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結(jié):在計算求值時,若式子各項都含有公因式,用提取公因式的方法可使運算簡便.三、板書設(shè)計1.公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式.2.提公因式法如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學(xué)生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程,從而可用整式的乘法檢查錯誤.本節(jié)課在對例題的探究上,提倡引導(dǎo)學(xué)生合作交流,使學(xué)生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學(xué)效果.
證明:過點A作AF∥DE,交BC于點F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時,先必須已知一個條件,這個條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時,一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個條件,就能得出另外的兩個結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強了學(xué)生的感性認(rèn)識,提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好,達到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進一步鞏固和提高
解析:(1)先把第二個分式的分母y-x化為-(x-y),再把分子相加減,分母不變;(2)先把第二個分式的分母a-b化為-(b-a),再把分子相加減,分母不變.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法總結(jié):分式的分母互為相反數(shù)時,可以把其中一個分母放到帶有負(fù)號的括號內(nèi),把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行運算.三、板書設(shè)計1.同分母分式加減法法則:fg±hg=f±hg.2.分式的符號法則:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本節(jié)課通過同分母分?jǐn)?shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯點一是符號,二是結(jié)果的化簡.在教學(xué)中,讓學(xué)生參與課堂探究,進行自主歸納,并對易錯點加強練習(xí).從而讓學(xué)生對知識的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.
有三種購買方案:購A型0臺,B型10臺;A型1臺,B型9臺;A型2臺,B型8臺;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x為1或2.當(dāng)x=1時,購買資金為12×1+10×9=102(萬元);當(dāng)x=2時,購買資金為12×2+10×8=104(萬元).答:為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型1臺,B型9臺.方法總結(jié):此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,屬于最優(yōu)化問題,在確定最優(yōu)方案時,應(yīng)把幾種情況進行比較.三、板書設(shè)計應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實際問題確定答案本節(jié)課通過實例引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生積極參與,講練結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式.在教學(xué)過程中,可通過類比列一元一次方程解決實際問題的方法來學(xué)習(xí),讓學(xué)生認(rèn)識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié):當(dāng)一條直線上有兩點都在同一線段的垂直平分線上時,這條直線就是該線段的垂直平分線,解題時常需利用此性質(zhì)進行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化.三、板書設(shè)計1.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.2.線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強了學(xué)生的感性認(rèn)識,提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟,因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好,達到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹,還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進一步進行鞏固和提高.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設(shè)計1.旋轉(zhuǎn)的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.
方法總結(jié):已知解集求字母系數(shù)的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解題過程體現(xiàn)了方程思想.三、板書設(shè)計1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同.如果這個系數(shù)是正數(shù),不等號的方向不變;如果這個系數(shù)是負(fù)數(shù),不等號的方向改變.這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯的地方.教學(xué)時要大膽放手,不要怕學(xué)生出錯,通過學(xué)生犯的錯誤引起學(xué)生注意,理解產(chǎn)生錯誤的原因,以便在以后的學(xué)習(xí)中避免出錯.
安裝及運輸費用為600x+800(12-x),根據(jù)題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數(shù),所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購買甲種設(shè)備2臺,乙種設(shè)備10臺;②購買甲種設(shè)備3臺,乙種設(shè)備9臺;③購買甲種設(shè)備4臺,乙種設(shè)備8臺.方法總結(jié):列不等式組解應(yīng)用題時,一般只設(shè)一個未知數(shù),找出兩個或兩個以上的不等關(guān)系,相應(yīng)地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解.在實際問題中,大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解.三、板書設(shè)計1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達題意的不等關(guān)系,再根據(jù)各個不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式,組成不等式組.在教學(xué)時要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣,感受運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程,提高實際操作能力.
【深入研讀,探究方法】1.思路清晰、縝密。開頭緊扣論題,由“格物致知”的出處,引出對其含義的理解以及我國古代并不重視真正的“格物致知”的原因分析,澄清人們的錯誤認(rèn)識;接著作者從實驗過程的兩個特點、中國學(xué)生存在的問題和作者自己的親身經(jīng)驗三個方面分析真正的“格物致知”精神的重要性;最后指出真正的“格物致知”精神的兩個意義,并發(fā)出號召。全文思路清晰,說理嚴(yán)密。2.舉例論證、道理論證和對比論證相結(jié)合,論述充分有力。文章在列舉事例時,采用正面事例和反面事例相結(jié)合的說理方法。如反面事例,文中第4段舉了王陽明“格”竹子的事例,證明了中國傳統(tǒng)的教育并不重視真正的格物致知;在第11段擺了中國學(xué)生大都偏向理論輕視實驗的事實;第12段又舉了自己到美國念物理時吃的苦頭。
【目標(biāo)導(dǎo)航】1. 掌握即席發(fā)言的要領(lǐng)和表達技巧。2. 通過情境創(chuàng)設(shè)的訓(xùn)練,克服發(fā)言時的緊張心理,學(xué)習(xí)即席發(fā)言的快速構(gòu)思方法,提高瞬時應(yīng)變和即席發(fā)言能力。3. 進行即席發(fā)言的初步嘗試,充分調(diào)動課堂參與的熱情,培養(yǎng)良好的語言習(xí)慣,表現(xiàn)出較高的文化素養(yǎng)和氣質(zhì)風(fēng)度?!菊n時安排】1課時自由分成學(xué)習(xí)小組,做好活動計劃,分配小組成員交際任務(wù), 圍繞“即席講話”的這個交際主題,做好本次口語交際。【新課導(dǎo)入】即席講話,也叫即興發(fā)言,是指在某個特定場合,臨時受到邀請,由他人提議或自己認(rèn)為有必要而作的簡短講話?!窘浑H技巧】即席發(fā)言有三個特點:一、臨場性即席發(fā)言既不能事先擬就講稿,也不能進行試講,它必須靠臨時準(zhǔn)備、臨場發(fā)揮,因此臨場性就成了即席發(fā)言最主要的特征。
(1)一個快落山的太陽,跟大家講的,更多的是自己一生奮斗過來的體會。指61歲的老人。(2)加入人家說我是權(quán)威,也許還馬馬虎虎。作者自謙的說法,指成績還過得去。(3)明明是一個過去時態(tài),大家誤認(rèn)為是現(xiàn)在時態(tài)。指作者認(rèn)為自己不適合再做權(quán)威了。(4)扶植年輕人我覺得是一種歷史的潮流,當(dāng)然我們要創(chuàng)造條件,就是把他們推到需要刺激的風(fēng)口浪尖上。比喻重要的崗位或市場的前沿?!靖形蚓示渥印?.所以我知道自己是一個下午四五點鐘的太陽。各位呢,上午八九點鐘的太陽,這是本科生;碩士生呢,九十點鐘的太陽;博士生呢,十點十一點鐘的太陽。比喻,拉近了與聽眾的距離,倍感親切、期望和鼓舞。2.所以1992年前電視臺采訪我,我基本上都拒絕了。透過細(xì)節(jié),體現(xiàn)了堅持不懈的科研精神。
第一部分(第1~4段),提出關(guān)于6500萬年前恐龍滅絕的問題,目前存在的兩種對立的理論,即“撞擊說”和“火山說”。第2和第3自然段先后舉了兩個例子提出了關(guān)于“撞擊說”和“火山說”這兩種觀點。第二部分(第5段至全文完),通過對“被壓扁的沙子”的反思,證明外星撞擊導(dǎo)致恐龍滅絕,支持“撞擊說”。這部分又分四層。第一層(第5、6段),說明關(guān)于恐龍滅絕的原因不僅僅是一個學(xué)術(shù)問題,我們以后也許還會遇到這種情況,因此,科學(xué)家們一直都在努力尋找證據(jù)來驗證這兩種理論。第二層(第7~10段),說明1961年一位蘇聯(lián)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“斯石英”,并且介紹了它的性質(zhì),為下文佐證“撞擊說”奠定了基礎(chǔ)。第三層(第11~13段),說明斯石英不僅可以在實驗室制造,而且它在自然界中是可以存在的,不過它們只出現(xiàn)在沙子被強烈擠壓的地方。由此推斷撞擊是可以產(chǎn)生斯石英的。事實也證明,火山噴發(fā)是不會產(chǎn)生斯石英的,從而進一步佐證了“撞擊說”。
活動準(zhǔn)備:打擊樂器:小玲、鈴鼓、圓舞板若干磁帶,音響,幼兒人手兩根彩條 活動過程 一、教師帶領(lǐng)幼兒隨著音樂表演舞蹈《大中國》 二、學(xué)習(xí)探索用拍節(jié)奏,表現(xiàn)《大中國》舞曲。 1、剛才,我們小朋友舞動彩條表演《大中國》,下面,我們來學(xué)習(xí)拍手伴奏表演《大中國》音樂好嗎? 2、教師反饋幼兒的想法,并將揮動彩條的1-17喝4-25小節(jié)的動作改成拍手的動作。 3、幼兒隨樂練習(xí)改變的動作 4、幼兒嘗試看教師指揮做拍手的節(jié)奏動作?!拔襾碇笓],你們看我的動作,我指到哪里,哪里的小朋友就拍手?!?/p>
2、創(chuàng)編鴿子飛翔、唱歌等模仿動作隨音樂表演。 3、了解信鴿的特點,加深愛鴿子的情感?;顒訙?zhǔn)備 鈴鼓、碰鈴、圓舞板等樂器人手一件?;顒舆^程 1、復(fù)習(xí)歌曲《郵遞員叔叔》。 1)齊唱歌曲。 2)邊唱邊做即興表演。 2、談話:“會送信的鴿子”。
2、能把隨樂律動的動作用手拍出來?! ?3、學(xué)習(xí)看指揮演奏打擊樂器,并在活動中保持歡樂的情緒?!? 活動準(zhǔn)備: 1、已學(xué)過《歡樂舞曲》隨樂律動。 2、人手一件打擊樂器(碰鈴、鈴鼓、圓舞板)?! ?3、幼兒座位排列成雙馬蹄形?! 』顒舆^程: 一、練習(xí)隨樂律動《歡樂舞曲》。 1、幼兒在樂曲伴奏下,邊做律動邊進教室?! ?2、自由找空間站立,邊做律動邊進教室。