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道德與法治七年級(jí)下冊(cè)走進(jìn)法治天地6作業(yè)設(shè)計(jì)
考點(diǎn):對(duì)未成年人實(shí)施特殊保護(hù)的作用解析:A.B杜絕、不容許、說(shuō)法太過(guò)絕對(duì)，排除。 D只看到互聯(lián)網(wǎng)的消極作用，沒(méi) 看到互聯(lián)網(wǎng)的積極作用，排除。故該題應(yīng)選C。2.答案:C考點(diǎn):保護(hù)未成年人的專(zhuān)門(mén)法律解析:A. B說(shuō)法與題意不符，排除。 D.就不會(huì)、太過(guò)絕對(duì)，排除?！段闯赡耆吮?護(hù)法》是保護(hù)未成年人的專(zhuān)門(mén)法律，給予未成年人特殊保護(hù)，故該題應(yīng)選C。3. 答案:B考點(diǎn):保護(hù)未成年人的兩部專(zhuān)門(mén)法律名稱(chēng)。解析: A.C.D與題意不符，故該題應(yīng)選B。4. 答案:A考點(diǎn):學(xué)校保護(hù)。解析:對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育是學(xué)校保護(hù)對(duì)未成年人特殊保護(hù)的表現(xiàn)。 ①②③說(shuō)法 正確。 ④消除、說(shuō)法太過(guò)絕對(duì)，排除。故該題應(yīng)選A。5. 答案:D考點(diǎn):未成年人為什么需要特殊保護(hù)。解析:①②③④說(shuō)法正確，故該題應(yīng)選D。二、 非選擇題⑴參考答案:社會(huì)保護(hù)點(diǎn)撥:從保護(hù)的表現(xiàn)和主體判斷出是未成年人六道防線中的社會(huì)保護(hù)。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)3作業(yè)設(shè)計(jì)
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元為八年級(jí)下冊(cè)第二單元內(nèi)容。本單元由導(dǎo)語(yǔ)、第三課和第四課組成、第三課“公民權(quán)利”設(shè)有兩課，分別是“公民基本權(quán)利”和“依法行使權(quán)利”、第四課“公民義務(wù)”設(shè)有兩框，分別是“公民基本義務(wù)”和“依法履行義務(wù)”。單元導(dǎo)語(yǔ)首先明確中學(xué)生在國(guó)家中具有公民身份，是國(guó)家的主人，依法享受公民權(quán)利并承擔(dān)公民義務(wù)。指明公民基本權(quán)利和義務(wù)是憲法的核心內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)公民基本權(quán)利和義務(wù)具體內(nèi)容的興趣。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究如何依法行使公民權(quán)利、如何依法履行公民義務(wù)，思考依法行使公民權(quán)利、履行義務(wù)對(duì)個(gè)人、家庭、社會(huì)及國(guó)家的重要意義。引言指明了公民權(quán)利對(duì)于我們參與社會(huì)生活、實(shí)現(xiàn)人生幸福的意義，意在引發(fā)學(xué)生對(duì)公民權(quán)利在個(gè)人成長(zhǎng)、社會(huì)進(jìn)步與國(guó)家發(fā)展方面所具有的價(jià)值的初步思考，啟發(fā)學(xué)生思考如何依法行使和維護(hù)自身享有的公民權(quán)利，進(jìn)而導(dǎo)入新課。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)2作業(yè)設(shè)計(jì)
本單元在整冊(cè)教材中起到了承前啟后的作用：第一單元《堅(jiān)持憲法至上》主 要是培養(yǎng)學(xué)生的憲法意識(shí)，為后面的內(nèi)容打下思想基礎(chǔ)，通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，讓 學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)憲法規(guī)定的公民基本權(quán)利和基本義務(wù)，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的權(quán)利 觀和義務(wù)觀，是對(duì)第一單元內(nèi)容的深入和延伸；第三單元《人民當(dāng)家做主》主要 是幫助學(xué)生更多的了解我國(guó)基本制度和國(guó)家機(jī)關(guān)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與政治生活， 增強(qiáng)對(duì)國(guó)家的認(rèn)同感和主人翁意識(shí)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)正確行使公民的政治權(quán)利和自 由，因此，本單元又為第三單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，作好鋪墊。其中，第三課主要介紹公民的基本權(quán)利、如何正確行使權(quán)利及公民維權(quán)的途徑，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的權(quán)利觀；第四課主要介紹公民的基本義務(wù)、如何自覺(jué)履 行義務(wù)及違反義務(wù)須承擔(dān)的責(zé)任，并在兩課的基礎(chǔ)上總結(jié)權(quán)利和義務(wù)的關(guān)系，幫 助學(xué)生樹(shù)立正確的義務(wù)觀，最終形成“權(quán)責(zé)一致”的觀念。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)4作業(yè)設(shè)計(jì)
某小區(qū)突發(fā)火情。消防中隊(duì)接警后迅速趕來(lái)， 但由于沿途不少車(chē)輛亂停放堵 住道路， 消防車(chē)無(wú)法順利進(jìn)入小區(qū)。危急時(shí)刻， 小區(qū)一名熱心大姐奮力呼救， 號(hào) 召周?chē)用衽浜衔飿I(yè)人員一起用人力將沿途車(chē)輛一一搬開(kāi)， 這才讓消防車(chē)順利抵 達(dá)起火樓棟，經(jīng)過(guò)及時(shí)疏散，無(wú)人員傷亡。某校八(2)班以上述新聞為背景，組織一次以“依法行使權(quán)利，讓生命通 道暢通”為主題的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。請(qǐng)你參與其中。 (1)調(diào)查組的同學(xué)在某小區(qū)發(fā)現(xiàn)有一輛私家車(chē)占用了消防通道。聯(lián)系車(chē)主后， 該車(chē)主說(shuō)： “我自己的車(chē)， 想停哪兒就停哪兒， 哪有那么多火災(zāi)！ ”請(qǐng)你從“權(quán) 利與義務(wù)的關(guān)系”的角度對(duì)其進(jìn)行勸說(shuō)該如何處理好權(quán)利和義務(wù)的關(guān)系。①公民的權(quán)利與義務(wù)相互依存、相互促進(jìn)。 ②公民既是法定權(quán)利的享有者， 又是法定義務(wù)的承擔(dān)者。 ③我們不僅要增強(qiáng)權(quán)利意識(shí)， 依法行使權(quán)利， 而且要增 強(qiáng)義務(wù)觀念， 自覺(jué)履行法定的義務(wù)。因此， 作為小區(qū)居民， 我們?cè)谝婪ㄐ惺雇＼?chē) 權(quán)利的同時(shí)也要自覺(jué)履行維護(hù)小區(qū)消防安全的義務(wù)。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)6作業(yè)設(shè)計(jì)
1.【解析】根據(jù)教材所學(xué)，依法治國(guó)要求全民守法，正確行使權(quán)利，自覺(jué)履行義務(wù)， A項(xiàng)沒(méi)有履行依法納稅的義務(wù)，排除； B項(xiàng)沒(méi)有履行服兵役的義務(wù)，排除；C項(xiàng)侵害救火英雄的名譽(yù)權(quán)，是一種違法行為，要承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任，故排除；D項(xiàng)自覺(jué)履行了維護(hù)國(guó)家安全和利益的義務(wù)，故符合題意?！敬鸢浮緿2.【解析】該題考查公民的權(quán)利和義務(wù)的關(guān)系； 依據(jù)課本內(nèi)容，公民的權(quán)利和義務(wù)是一致的。公民的權(quán)利和義務(wù)是密不可分的， 沒(méi)有無(wú)義務(wù)的權(quán)利，也沒(méi)有無(wú)權(quán)利的義務(wù)；題干中“不愿履行或輕視義務(wù)”割裂了權(quán)利與義務(wù)的關(guān)系，沒(méi)有樹(shù)立起正確的權(quán)利義務(wù)觀念。 所以A項(xiàng)正確； BCD錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼。3. 【解析】本題主要考查遵守憲法和法律這一公民基本義務(wù)。遵守和維護(hù)社會(huì)秩序是這一基本義務(wù)的具體要求，不服從國(guó)家疫情封控管理屬于擾亂社會(huì)秩序的違法行為， 要承擔(dān)一定的【答案】(1) 勸阻爸爸。(2) 自覺(jué)維護(hù)社會(huì)秩序， 依法履行公民義務(wù)， 法律要求的必須做，禁止做的堅(jiān)決不做，否則就會(huì)受到法律制裁。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)7作業(yè)設(shè)計(jì)
②積極參與國(guó)家事務(wù)和社會(huì)事務(wù)的管理③在享有勞動(dòng)權(quán)利的同時(shí)，也履行了勞動(dòng)的義務(wù)④既獲得了勞動(dòng)報(bào)酬，也為國(guó)家和社會(huì)作出了貢獻(xiàn) A.①② B.②③ C.①④ D.③④11.2020 年 6 月 19 日，國(guó)家林業(yè)和草原局、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部發(fā)布通知，就《國(guó)家重點(diǎn) 保護(hù)野生動(dòng)物名錄》公開(kāi)征求意見(jiàn)。畫(huà)眉、啄木鳥(niǎo)、田螺等被增列入名錄中，55 個(gè)鯨豚類(lèi)和猛禽類(lèi)等物種保護(hù)等級(jí)升級(jí)。作為中學(xué)生，保護(hù)野生動(dòng)物是：( ) A.法律禁止做的，我們堅(jiān)決不做 B.法律要求做的，我們必須去做C.道德要求做的，我們積極去做 D. 自覺(jué)自愿行為，可做也可不做 12.遇到交通肇事，不按照正常程序處理，而是采取極端的方式解決。陜西省榆 林市公安局榆陽(yáng)分局鎮(zhèn)川派出所，對(duì)涉嫌非法入侵他人住宅的 5 名嫌疑人刑拘。 這表明：( )①公民的住宅不受侵犯②禁止非法搜查或者非法侵入公民的住宅③公民權(quán)利如果受到損害，要懂得依照法定程序維護(hù)權(quán)利④我們?cè)谛惺棺杂珊蜋?quán)利的時(shí)候，不得損害其他公民的合法的自由和權(quán)利
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)作業(yè)設(shè)計(jì)
4.閱讀材料，回答問(wèn)題：疫情防控期間，一方面，公民面臨著被感染的風(fēng)險(xiǎn)，有權(quán)獲得政府和社會(huì)組 織提供的專(zhuān)業(yè)服務(wù)與保障。為此，國(guó)家有關(guān)部門(mén)出臺(tái)了免除個(gè)人醫(yī)療費(fèi)用負(fù)擔(dān)的 政策，讓廣大患者消除了疾病治療的后顧之憂。另一方面，公民也應(yīng)當(dāng)成為疫情 防控中的責(zé)任主體之一，依法履行自己的義務(wù)，如實(shí)報(bào)告自己的健康狀況，配合 相關(guān)管理部門(mén)做好居家隔離。（1）結(jié)合材料，分析公民行使權(quán)利與履行義務(wù)之間的關(guān)系。（2）作為青少年，我們應(yīng)該如何履行法律義務(wù)？5. 閱讀材料，回答問(wèn)題：2021年3月1日，《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“《規(guī) 則》”）正式施行?！兑?guī)則》指出，學(xué)生有下列情形之一，學(xué)校及其教師應(yīng)當(dāng)予 以制止并進(jìn)行批評(píng)教育，確有必要的，可以實(shí)施教育懲戒：（一）故意不完成教 學(xué)任務(wù)要求或者不服從教育、管理的；（二）擾亂課堂秩序、學(xué)校教育教學(xué)秩序 的；（三）吸煙、飲酒，或者言行失范違反學(xué)生守則的。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)人民當(dāng)家作主作業(yè)設(shè)計(jì)
①堅(jiān)持依法行政，維護(hù)公平正義②嚴(yán)格遵循訴訟程序，加強(qiáng)立法③司法過(guò)程和結(jié)果都要合法、公正④堅(jiān)持以事實(shí)為根據(jù)，以法律為準(zhǔn)繩A.②④ B.②③ C.③④ D.①②3．疫情防控期間，某地檢察院充分發(fā)揮檢察職能，與公安機(jī)關(guān)等部門(mén)加強(qiáng)協(xié)作， 提前介入涉疫案件偵查，切實(shí)保障人民群眾合法權(quán)益，全力維護(hù)疫情期間社會(huì)穩(wěn) 定。由此可見(jiàn) ( )①人民檢察院是我國(guó)的法律監(jiān)督機(jī)關(guān)②公安機(jī)關(guān)是我國(guó)的審判機(jī)關(guān)③公平正義需要法治的保障④人民檢察院接受政府的領(lǐng)導(dǎo)和約束A.①② B.①③ C.②③ D.②④(二) 非選擇題4. 探究與分享：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，與同學(xué)討論探究，回答下列問(wèn)題。案例反思：2017 年 4 月 20 日，最高人民法院、中央電視臺(tái)聯(lián)合公布 2016 年推動(dòng)法治進(jìn)程十大案件評(píng)選結(jié)果，聶某被宣判無(wú)罪案等十大案件入選。1995 年 3 月，石家莊中院一審判處聶某死刑，同時(shí)判處賠償受害人家屬喪葬費(fèi)等計(jì) 2000 元。1995 年 4 月 27 日，聶某被執(zhí)行死刑。2016 年 12 月 2 日，最高人民法 院第二巡回法庭宣告撤銷(xiāo)原審判決，改判聶某無(wú)罪。2017 年 3 月，聶某家屬獲 268.13991 萬(wàn)元國(guó)家賠償。思考：如何才能避免這種錯(cuò)案的發(fā)生？
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)遵守社會(huì)規(guī)則作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)設(shè)計(jì)是老師布置給學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的有機(jī)組 成部分。它以學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點(diǎn)，以學(xué)習(xí)內(nèi)容為依托，以學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)為保障， 以發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為最高標(biāo)準(zhǔn)。作業(yè)設(shè)計(jì)的要素包括作業(yè)內(nèi)容、時(shí)間要求、 設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析及作業(yè)評(píng)價(jià)。我們八年級(jí)道德與法治組將單元作業(yè) 設(shè)計(jì)為三部分，第一部分是課時(shí)作業(yè)，本部分通過(guò)設(shè)置習(xí)題和活動(dòng)，達(dá) 道鞏固知識(shí)立德樹(shù)人的目標(biāo)。第二部分是單元作業(yè)，主要是為了檢測(cè)學(xué) 生是否達(dá)到了單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，這部分重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情 況。第三部分是特色作業(yè)，增強(qiáng)家國(guó)情懷，提高主人翁意識(shí)，更加注重 學(xué)生的能力提升。進(jìn)入八年級(jí)，知識(shí)內(nèi)容不斷加深，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)方面面臨著更大的 挑戰(zhàn)，一部分學(xué)生因此產(chǎn)生畏難情緒，感覺(jué)學(xué)習(xí)吃力，如果在作業(yè)設(shè)置 方面，設(shè)置的作業(yè)量過(guò)大或過(guò)難，容易讓學(xué)生徹底失去學(xué)習(xí)的興趣，從 而放棄學(xué)習(xí)。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)崇尚法治精神作業(yè)設(shè)計(jì)
6.公平是人類(lèi)歷史上一個(gè)永恒的主題?，F(xiàn)實(shí)生活中我們也常常會(huì)遇到是否公平、如何 做到公平的問(wèn)題。下列對(duì)公平理解正確的是( )A.公平就是多享受權(quán)利，少履行義務(wù) B.公平就是絕對(duì)公平C.公平是一種較好的機(jī)遇和命運(yùn) D.公平意味著處理事情要合情合理7.2021年全國(guó)“兩會(huì)”期間，“兩會(huì)”特別節(jié)目《公平正義新時(shí)代》以案說(shuō)法的同時(shí)， 還特別著重展示各部門(mén)如何履行職責(zé)守護(hù)社會(huì)公平正義。之所以關(guān)注公平正義，是因 為 ( )①正義是社會(huì)和諧的基本條件，能夠?yàn)樯鐣?huì)發(fā)展注入不竭的動(dòng)力②公平是個(gè)人生存和發(fā)展的重要保障，是社會(huì)穩(wěn)定和進(jìn)步的重要基礎(chǔ)③正義是社會(huì)文明的尺度，體現(xiàn)了人們對(duì)美好社會(huì)的期待和追求④公平的社會(huì)能為所有人提供同等的權(quán)利，從而激發(fā)自身潛能，提高工作效率 A .①②③ B .②③④ C .①③④ D .①②④8．教育部通知: 2018年全面取消體育特長(zhǎng)生、中學(xué)生學(xué)科奧林匹克競(jìng)賽、科技類(lèi)競(jìng)賽、 省級(jí)優(yōu)秀學(xué)生、思想政治品德有突出事跡等全國(guó)性高考加分項(xiàng)目，這一規(guī)定 ( )
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式也可寫(xiě)成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無(wú)解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過(guò)C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無(wú)論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過(guò)的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過(guò)圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.