1842年鴉片戰(zhàn)爭清政府戰(zhàn)敗,簽訂《南京條約》,以英國為首的外國資本主義開始入侵,五口通商,協(xié)議關(guān)稅,西方商品輸入與日俱增,機器化大生產(chǎn)速度快,用政治經(jīng)濟學(xué)的觀點就是社會必要勞動時間少,成本低,價格更加便宜,所謂物美價廉,市場競爭力強,材料:1845年,福州官員奏稱:洋貨“充積于廈口”。洋布、洋棉“其質(zhì)既美、其價復(fù)廉,民間之買洋布、洋棉者,十室而九?!币虼?,“江浙之棉布不復(fù)暢銷”。生:洋貨的輸入,土布土紗的銷售陷入困境,賣不出去,依靠它生活的手工業(yè)者就活不下去了,一部分棉紡織業(yè)手工者破產(chǎn)失業(yè),為了維持生計,流入城市工廠,替別人打工,成為自由勞動力;以前吃穿自己生產(chǎn),現(xiàn)在吃穿要買,于是這部分手工業(yè)者從生產(chǎn)者變成了消費者,有了消費就有了市場。
2.民族工業(yè)的遭受打擊自主探究4:閱讀【歷史縱橫】和教材插圖,探究抗戰(zhàn)時期民族走向萎縮的原因有哪些?在淪陷區(qū)日軍的摧毀和吞并;在國統(tǒng)區(qū)國民政府強化對經(jīng)濟的全面統(tǒng)治;官僚資本壟斷經(jīng)濟命脈,壓制民族工業(yè)牟取暴利。造成了什么后果?(官僚資本的膨脹,民族資本的萎縮)3、民族工業(yè)的萎縮討論:為什么抗戰(zhàn)勝利了,民族資本主義工業(yè)反而日益萎縮呢?學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),對教材提供的資料進行認真分析,認識到美國的經(jīng)濟掠奪、官僚資本的擠壓、通貨膨脹三個因素的共同作用,使民族工業(yè)陷入絕境,紛紛倒閉??箲?zhàn)勝利后,國民政府雖采取了一些措施推動國民經(jīng)濟的發(fā)展,但是,國民政府為了取得美國的援助,不惜出賣國家主權(quán),與美國在1946年簽訂《中美友好通商航海條約》,讓美國在華攫取政治、經(jīng)濟等特權(quán)。中國民族工業(yè)紛紛破產(chǎn)。
【教學(xué)方法】教法:講授法、探究教學(xué)法、講述法、談話法、比較法學(xué)法:接受性學(xué)習(xí)法、探究性學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí);通過閱讀史料,分析歷史問題;【教學(xué)重點】掌握中國古代手工業(yè)發(fā)展的基本史實:古代手工業(yè)的重要成就;官營手工業(yè)產(chǎn)品精美,品種繁多,享譽世界;民營手工業(yè)艱難發(fā)展,后來居上;家庭手工業(yè)是中國古代社會穩(wěn)定的重要因素?!窘虒W(xué)難點】中國古代手工業(yè)發(fā)展的特征。【教學(xué)媒體】多媒體、圖片、視頻【課型】綜合課【導(dǎo)入新課】在05.7.13日倫敦佳士德的一場名為“中國瓷器、手工藝品及外貿(mào)產(chǎn)品的拍賣會上,一只繪有“鬼谷下山”圖的元代青花瓷罐,被一美國古董商以1656萬英鎊也就是約2.45億人民幣的價格投得,為什么我們古代的手工業(yè)精品在今天如此受人青睞呢?這些價值連城的青銅器、瓷器是什么時候就產(chǎn)生了的,經(jīng)歷了一個怎樣的發(fā)展歷程?今天我們就來解開這些謎底。下面,我們一起學(xué)習(xí)第2課《古代手工業(yè)的進步》。
【課外延伸】閱讀思考:1、改革開放以來,東西方文明的交流、碰撞更加劇烈。對于外來文化,目前有不同的觀點,現(xiàn)引入兩種觀點:觀點1:這是一種進步。改革開放以來,中國不斷發(fā)展,這時候舊的文化顯然是不合時宜的,西方文化的進入,給我們帶來了新的生活方式和生活態(tài)度,中國逐漸改掉了一些陋習(xí),與世界接軌。觀點2:這是一種文化侵略。西方文化的進入,使中國傳統(tǒng)文化一步步淪喪,特別是我們過著西方圣誕節(jié)時,中國的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)已被韓國申報為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。這告訴我們,我們應(yīng)該保護我們的傳統(tǒng)文化。面對東西方文化的交匯、碰撞,你認為該怎樣正確看待外來文化和傳統(tǒng)文化?請寫篇小論文闡述你的觀點。2、設(shè)計以下表格:利用搜集的資料按照“衣、食、住、行、風(fēng)俗”五部分進行比較,再將現(xiàn)代社會物質(zhì)生活和習(xí)俗細分為“辛亥革命前和辛亥革命后”兩部分內(nèi)容進行比較。
精講拓寬:師:(精講)英國位于大西洋中的不列顛島上,東、南隔北海、多佛爾海峽、英吉利海峽與歐洲大陸相望,具備了擴大海外貿(mào)易的得天獨厚的條件。新航路開辟以后,歐洲的商路和貿(mào)易中心發(fā)生了變化,主要商路從地中海轉(zhuǎn)移到大西洋沿岸。英國積極參與了海外貿(mào)易的競爭。請同學(xué)們思考:英國資本主義是怎樣發(fā)展起來的呢?生1:像荷蘭一樣,英國位于大西洋沿岸,具備了擴大海外貿(mào)易的得天獨厚的條件。生2:更主要的是英國政府組建了東印度公司,大力發(fā)展海外貿(mào)易,進行海外殖民擴張。生3:英國是島國,在資產(chǎn)階級革命以后建立起來的資產(chǎn)階級政府,十分重視海軍建設(shè),為爭奪殖民地提供了軍事保障。生4:還有一個原因不能忽視,那就是英國的煤炭和羊毛資源豐富,手工業(yè)發(fā)達,為它的海外殖民活動奠定了雄厚的物質(zhì)基礎(chǔ)。師:(過渡)其實,英國資本主義的發(fā)展過程,就是它殖民霸權(quán)地位的確立過程,也就是與其他殖民國家不斷斗爭并取得勝利的過程。英國先后與哪些國家發(fā)生過爭奪戰(zhàn)爭呢?
第一階段政策性調(diào)整階段管理體制高度集中管理體制政企分開,簡政放權(quán),擴大企業(yè)自主權(quán)所有制單一的公有制經(jīng)濟發(fā)展以公有制為主體的多種所有制經(jīng)濟分配制度平均主義以按勞分配為主的多種分配方式第二階段制度創(chuàng)新階段產(chǎn)權(quán)制度國有制實行以股份制為主要形式的現(xiàn)代企業(yè)制度問:無論是農(nóng)村經(jīng)濟體制改革還是城市經(jīng)濟體制改革都取得了可喜的成就,具有深遠的意義。那整個經(jīng)濟體制改革又有什么樣的意義呢?學(xué)生回答:調(diào)動了------解放了------推動了------??偨Y(jié):經(jīng)濟改革-------促進------社會發(fā)展 一個問題-------經(jīng)濟體制改革 兩個方面-------農(nóng)村、城市 三個意義-------農(nóng)村、城市、經(jīng)濟老師講授:改革不是一帆風(fēng)順的,它面臨著復(fù)雜的國內(nèi)外形勢。但是,鄧小平不愧是中國改革開放的總設(shè)計師,中國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的領(lǐng)路人。他沖破重重阻礙,南下上海、深圳等地視察,發(fā)表著名的“南方談話”,建立起社會主義的市場經(jīng)濟體制,實現(xiàn)了經(jīng)濟體制改革的目標(biāo)。投影顯示:鄧南下圖片?!笆拇蟆睍觥I鐣髁x市場經(jīng)濟體制建立的過程。
【課堂小結(jié)】本課主要講述俄國十月革命后進行經(jīng)濟建設(shè),并在建設(shè)中進行社會主義探索,期間先后出現(xiàn)了戰(zhàn)時共產(chǎn)主義政策、新經(jīng)濟政策和斯大林模式,這些政策和體制的產(chǎn)生都是歷史和當(dāng)時現(xiàn)實有關(guān),但也反映出在建設(shè)社會主義中既有成功的也由重大失誤,主要在于缺乏現(xiàn)成的政策和模式可供借鑒,更在于理論上的缺乏。斯大林模式的形成同蘇聯(lián)當(dāng)時社會生產(chǎn)力的發(fā)展水平相適應(yīng),它在初期和戰(zhàn)爭時期曾發(fā)揮了巨大作用,使蘇聯(lián)成為強大的社會主義國家。它建立的高度集中的計劃經(jīng)濟體制和新型的工業(yè)化模式是蘇聯(lián)進行社會主義建設(shè)中的探索和創(chuàng)新,對二戰(zhàn)后社會主義國家產(chǎn)生了深刻影響,促進這些國家國民經(jīng)濟的恢復(fù)和發(fā)展,形成了足以同資本主義相抗衡的社會主義陣營。但是,它沒有解決社會主義民主政治建設(shè)和經(jīng)濟運行的一系列根本問題,違背了列寧關(guān)于把文化經(jīng)濟建設(shè)當(dāng)作工作重心的指示,仍把政治斗爭放在第一位。
②內(nèi)燃機的發(fā)明推動了交通運輸領(lǐng)域的革新。19世紀末,新型的交通工具——汽車出現(xiàn)了。1885年,德國人卡爾·本茨成功地制成了第一輛用汽油內(nèi)燃機驅(qū)動的汽車。1896年,美國人亨利·福特制造出他的第一輛四輪汽車。與此同時,許多國家都開始建立汽車工業(yè)。隨后,以內(nèi)燃機為動力的內(nèi)燃機車、遠洋輪船、飛機等也不斷涌現(xiàn)出來。1903年,美國人萊特兄弟制造的飛機試飛成功,實現(xiàn)了人類翱翔天空的夢想,預(yù)告了交通運輸新紀元的到來。③內(nèi)燃機的發(fā)明推動了石油開采業(yè)的發(fā)展和石油化學(xué)工業(yè)的產(chǎn)生。石油也像電力一樣成為一種極為重要的新能源。1870年,全世界開采的石油只有80萬噸,到1900年猛增至2 000萬噸。(3)化學(xué)工業(yè)的發(fā)展:①無機化學(xué)工業(yè):用化學(xué)反應(yīng)的方式開始從煤焦油中提煉氨、笨、等,用化學(xué)合成的方式,美國人發(fā)明了塑料,法國人發(fā)明了纖維,瑞典人發(fā)明了炸藥等。
3、工業(yè)革命引起社會關(guān)系變化——形成兩大對立的工業(yè)資產(chǎn)階級和無產(chǎn)階級工業(yè)資產(chǎn)階級和工業(yè)無產(chǎn)階級成為社會的兩大階級。工業(yè)資產(chǎn)階級獲得更多的政治權(quán)利,各國通過改革,鞏固了資產(chǎn)階級的統(tǒng)治。 4、工業(yè)革命推動資產(chǎn)階級調(diào)整內(nèi)外政策——自由主義與殖民擴張對內(nèi),希望進一步擺脫封建束縛,要求自由經(jīng)營、自由競爭和自由貿(mào)易。重商主義被自由放任政策所取代。對外,加快了殖民擴張和殖民掠奪的步伐。三、世界市場的基本形成1、原因條件(1)工業(yè)革命的展開使世界貿(mào)易的范圍和規(guī)模迅速擴大1840年前后,英國的大機器工業(yè)基本上取代了工場手工業(yè),率先完成了工業(yè)革命,成為世界上第一個工業(yè)國家。之后,法國和美國等國也相繼完成工業(yè)革命。隨著工業(yè)革命的展開,資產(chǎn)階級竭力在全世界拓展市場,搶占原料產(chǎn)地,使世界貿(mào)易的范圍和規(guī)模迅速擴大。
[問題探究] 如何評價小農(nóng)經(jīng)濟:(1)積極性:小農(nóng)經(jīng)濟調(diào)動了農(nóng)民生產(chǎn)的積極性,是推動精耕細作技術(shù)發(fā)展的的主要動力;小農(nóng)經(jīng)濟是封建王朝財政收入的主要來源,關(guān)系到封建經(jīng)濟的繁榮和封建政權(quán)的安危;(2)局限性:自然經(jīng)濟始終在中國封建經(jīng)濟中占據(jù)主導(dǎo)地位;自然經(jīng)濟的牢固存在,是中國封建社會發(fā)展緩慢和長期延續(xù)的重要原因;農(nóng)民承受沉重的封建剝削,最終階級矛盾尖銳,導(dǎo)致農(nóng)民起義爆發(fā)。(三)、本課小結(jié):由學(xué)生作知識小結(jié),以便培養(yǎng)學(xué)生歸納和總結(jié)問題的能力。(四)、鞏固練習(xí)1.(2009·棗莊模擬)下面圖一到圖二兩則史料的變化可以直接用來論證圖(一)圖(二)A.我國古代農(nóng)業(yè)經(jīng)營方式的變化 B.我國古代農(nóng)業(yè)耕作方式的變化C.我國古代經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化 D.我國古代手工業(yè)技術(shù)的進步點評:生產(chǎn)力的發(fā)展突出表現(xiàn)為生產(chǎn)工具的改進和提高。
【課標(biāo)要求】: 概述古代中國商業(yè)發(fā)展的概貌,了解古代中國商業(yè)發(fā)展的特點。 【教材地位】: 本課第一目“重農(nóng)抑商下的古代商業(yè)”概述了各個時期商業(yè)發(fā)展的主要表現(xiàn)及其艱難處境;第二目“市的變遷和城市的發(fā)展”介紹了城市作為古代商業(yè)發(fā)展的中心在格局和職能等方面的變化;第三目“官府控制下的對外貿(mào)易”概述了古代中國對外貿(mào)易的概貌。 “無農(nóng)不穩(wěn),無工不富,無商不活”。 古代中國商業(yè)發(fā)展的特點,決定了本課與本單元其他各部分之間具有不可分割的聯(lián)系。因此,本課雖然不直接敘述農(nóng)業(yè)、手工業(yè)的內(nèi)容,但一定要以此前已經(jīng)講述過的農(nóng)業(yè)發(fā)展及其特點、手工業(yè)發(fā)展及其特點為基礎(chǔ)。 商業(yè)文明脫胎于農(nóng)耕文明,同時又有著不一樣的特質(zhì)。在農(nóng)耕文明的大背景下,商業(yè)在重農(nóng)抑商的環(huán)境中仍頑強發(fā)展,不斷突破,明清時達到鼎盛,呈現(xiàn)出中國商業(yè)文明特有的魅力。遺憾的是,沒能像西方一樣打開工業(yè)文明的大門。引導(dǎo)學(xué)生思考的同時,為下一節(jié)古代的經(jīng)濟政策做好鋪墊。
【合作探索】經(jīng)濟全球化和經(jīng)濟區(qū)域集團化的關(guān)系?相互促進,相互制約。促進:經(jīng)濟全球化不平衡導(dǎo)致經(jīng)濟區(qū)域集團化,區(qū)域集團化是經(jīng)濟全球化的具體表現(xiàn),經(jīng)濟區(qū)域集團化是最終實現(xiàn)經(jīng)濟全球化的重要步驟和途徑,經(jīng)濟全球化則是區(qū)域經(jīng)濟集團化的最終歸宿。制約:但經(jīng)濟區(qū)域集團化短期內(nèi)對全球化不利。過渡:經(jīng)濟全球化讓世界得以發(fā)展,但也有不公平的因素,那么,誰來維護公平了?二 、世界貿(mào)易組織的建立師:世界貿(mào)易組織建立的主要原因是什么?生:⑴經(jīng)濟全球化的發(fā)展迅速;⑵關(guān)貿(mào)總協(xié)定存在許多弊端,不適應(yīng)經(jīng)濟全球化發(fā)展的要求師:它是怎樣建立起來的?生:①1986年: 意大利 提出倡議②1993年:烏拉圭回合談判——把多邊貿(mào)易組織改名為世界貿(mào)易組織③1994年: 正式?jīng)Q定建立WTO④1995.1.1:WTO正式開始運作師:世貿(mào)組織特點是什么?宗旨是什么?生:規(guī)范化 法制化。促進各國市場開放,調(diào)解貿(mào)易糾紛,實現(xiàn)全球范圍內(nèi)的貿(mào)易自由化
師:改革開放后,喬家依然是生意興隆,財源廣進。下面我們來看一下他們乘坐另一種交通工具。(畫外音響起,男中音用緩慢、低沉的語調(diào)朗誦;幻燈片展示)(七)喬致庸1905年來到上海,腰纏萬貫的他坐上了行駛在柏油公路上的“四輪子”??上У氖牵撕蟮乃氖?,中國也沒有多少柏油路和“四輪子”.直到50年后,四輪子和“柏油路”才多了起來?!八妮喿印笔鞘裁??為什么“此后的四十年,中國也沒有多少柏油路和四輪子”?為什么“直到50年后,四輪子和“柏油路”才多了起來”?生:略師:20世紀初,汽車開始出現(xiàn)在上海。因為舊中國政治腐敗、民生凋敝。新中國成立后有了自己的汽車制造廠,比如說一汽、二汽。解放后,我們的汽車產(chǎn)業(yè)蒸蒸日上。(展示材料)屏幕顯示:1956年,長春第一汽車制造廠生產(chǎn)出第一批 “解放牌”載重汽車,標(biāo)志著中國汽車工業(yè)的誕生。2009年我國汽車工業(yè)取得了全球矚目的成績,首次超過美國,成為全球產(chǎn)銷量第一的國家。
一、 教材分析1、 教材地位和作用《當(dāng)今世界的經(jīng)濟區(qū)域集團化》是人教版《歷史②》(必修)第八單元第二課的內(nèi)容。主要圍繞戰(zhàn)后世界經(jīng)濟中出現(xiàn)的經(jīng)濟區(qū)域集團化的趨勢,重點介紹了對世界經(jīng)濟影響最大的三大區(qū)域集團:歐洲聯(lián)盟、北美自由貿(mào)易區(qū)和亞太經(jīng)濟合作組織。從內(nèi)容上既銜接了70年代布雷頓森林體系瓦解后80年代出現(xiàn)的經(jīng)濟區(qū)域集團化的趨勢,又啟示了這種趨勢是經(jīng)濟全球化趨勢的一部分,提出了下節(jié)課的主題。具有承上啟下的作用。2、 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)高中新課程標(biāo)準(zhǔn)和知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三者統(tǒng)一的要求,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下的三大方面:1) 知識與能力:能夠讓學(xué)生理解三大區(qū)域經(jīng)濟集團建立的史實,認識三大區(qū)域經(jīng)濟組織在世界經(jīng)濟全球化進程中的影響和作用,增強學(xué)生辨證地觀察、分析歷史問題的能力。
1.做學(xué)問之前首先學(xué)會做人2.知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)的關(guān)系三.追求更高的思想道德目標(biāo)㈤ 說教學(xué)評價和反思:1.這節(jié)課主要是以學(xué)生為主體,老師為主導(dǎo),讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法,把理論的知識結(jié)合在實際的日常生活中,鼓勵學(xué)生充分發(fā)表自己的意見,能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,達到教學(xué)目的。這節(jié)課學(xué)生討論,發(fā)言的機會很多,但由于我校的學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱,在發(fā)言時難免偏離老師引導(dǎo)的方向,甚至出現(xiàn)毫不相干的說法,由于本人經(jīng)驗不夠此時如何去引導(dǎo)他們可能做的還不夠好。2.新課程的教學(xué),如何突破書本知識的局限,延伸更深層次的內(nèi)容是一個難題。本節(jié)課在知識的處理上,把道德的重要性與道德的層次兩個知識點補充了進去,目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前有一個情感的鋪墊,從而更好地達到教學(xué)目標(biāo)。
由此引導(dǎo)學(xué)生的深思,學(xué)生通過合作探究,幫助學(xué)生認識到不注重思想道德修養(yǎng),即使掌握了豐富的科學(xué)知識,也難以避免人格上的缺失,甚至危害社會。進而總結(jié)出關(guān)系二:加強思想道德修養(yǎng),能夠促進科學(xué)文化修養(yǎng)??茖W(xué)文化修養(yǎng)的意義播放感動中國人物徐本禹先進事跡短片。學(xué)生觀看完視頻后,思考:從徐本禹的事跡中,我們可以了解到我們加強科學(xué)文化修養(yǎng)的根本意義是什么?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身體會,發(fā)表各自見解,在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生總結(jié)出,要使自己的思想道德境界不斷升華,為人民服務(wù)的本領(lǐng)不斷提高,成為一個真正有知識文化涵養(yǎng)的人,成為一個脫離低級趣味的人、有益于人民的人。知識點三:追求更高的思想道德目標(biāo)根據(jù)教材110探究活動(思想道德的差異、反應(yīng)人們世界觀、人生觀、價值觀的差異)思考:用公民的基本道德規(guī)范來衡量這些觀點,你贊成哪些觀點?反對哪些觀點?小組進行合作探究,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公民基本道德規(guī)范對這些價值觀進行評析。
(3)改造主觀世界同改造客觀世界的關(guān)系。改造客觀世界同改造主觀世界,是相互聯(lián)系、相互作用的。改造主觀世界是為了更好地改造客觀世界,人們在改造客觀世界的同時也改造著自己的主觀世界。通過自覺改造主觀世界,又能提高改造客觀世界的能力。師:人們對自己的思想道德境界的追求,是永遠止境的。讓我們共同努力,在踐行社會主義思想道德的過程中,不斷追求更高的目標(biāo),像無數(shù)先輩那樣,加入到為共產(chǎn)主義遠大理想而奮斗的行列中吧!課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)使我們認識到面對現(xiàn)實生活中的思想道德沖突,加強知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng),不斷追求更高的思想道德目標(biāo)的必要性;把握了知識文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)的含義及其相互關(guān)系;明確了我們應(yīng)該和怎樣追求更高的思想道德目標(biāo);認識到這是一個永無止境的過程。我們要腳踏實地,從現(xiàn)在做起、從點滴小事做起,不斷提高知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng),追求更高的思想道德目標(biāo)。
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計息,存4個季度,則當(dāng)每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺設(shè)備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和