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幼兒園大班數(shù)學(xué)教案：有趣的門卡
活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒學(xué)過(guò)7以內(nèi)各數(shù)加減法及8的組成。 2、物質(zhì)準(zhǔn)備： ——教具：符號(hào)底板(底板分成四格，兩格上寫有加號(hào)和等號(hào)，另外兩格寫有減號(hào)和等號(hào)，符號(hào)中間有空間便于寫數(shù)字)，8、3、5三個(gè)數(shù)字各一張，筆一支?！ ?——學(xué)具：《幼兒用書》(P14、15、16)，幼人手一支筆?；顒?dòng)過(guò)程： 1、奇怪的門卡。 ——教師：爸爸帶花花到其他城市去游玩，他們住飯店時(shí)，服務(wù)員給他們出了一道題，我們一起去看一看?！ ?——教師(出示符號(hào)底板和8、3、5三個(gè)數(shù)字)：服務(wù)員說(shuō)，當(dāng)他們用這三個(gè)數(shù)字在門卡上擺出四道力口減算式，才能順利地拿到門卡進(jìn)房間。你們?cè)敢鈦?lái)試試嗎? ——幼兒思考。請(qǐng)個(gè)別幼兒來(lái)演示，說(shuō)一說(shuō)自己擺的是什么算式，集體檢查。鼓勵(lì)幼兒用三個(gè)數(shù)擺出四道不同的加減算式。
幼兒園小班數(shù)學(xué)教案 認(rèn)識(shí)圖形
[活動(dòng)準(zhǔn)備] 1、圖片一幅、紙制小路（上面鏤刻不同形狀、不同大小的圖形） 2、小白兔頭飾一個(gè)，內(nèi)裝有形狀不同的幾何圖形多個(gè)的“魔術(shù)箱”一個(gè) [教學(xué)過(guò)程] 一、以故事形式引出主題 1、講故事引起幼兒的興趣 師：小朋友，昨天小白兔打電話給老師，它對(duì)老師說(shuō)：“昨天，森林里刮起了大風(fēng)，把我的房子都給吹破了（嗚…）你能不能幫我造一間新房子呢？”于是，老師就連夜給小白兔造了一間新房子。小朋友，你們看，這新房子漂亮嗎？ 2 、出示圖片，提問(wèn)： 師：你們看，老師把房頂蓋成什么形狀的？ 小：三角形 師：房身呢？ ?。赫叫? 師：門又是什么形狀呢？ ?。簣A形 引導(dǎo)幼兒說(shuō)出三角形、正方形和圓形
幼兒園小班數(shù)學(xué)教案 鞋子配對(duì)
2、初步培養(yǎng)觀察力和動(dòng)手能力，萌發(fā)對(duì)科學(xué)活動(dòng)的興趣?！ ?3、養(yǎng)成自己整理鞋子的良好習(xí)慣?！ ≈攸c(diǎn)：按鞋子的大小、顏色、款式等特點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)?！ ?難點(diǎn)：尋找鞋底的秘密，特別是形狀：兩頭大中間向里凹，但兩只鞋子的朝向是相反的?！? 二、活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、與幼兒人數(shù)相近的大小、顏色、款式各異的鞋子散落放在鞋架上，用布先遮起來(lái)，人手一張白紙?！ ?2 、歡快的音樂(lè)一段?！ ?3、半圓形的座位安排，中間留有空地，便于活動(dòng)?！ ∪⒒顒?dòng)過(guò)程 （一）奇怪的鞋子 1、教師以故事的形式引出：娃娃家里的寶寶呀，特別愛漂亮，她每天都要換一雙新鞋子，所以她的鞋子特別多，最后，連她自己都分不清哪兩只是一雙了，有一天他穿了一雙很特別的鞋子，一只是大的紅鞋子，一只是小一點(diǎn)兒的花鞋子（教師邊講邊出示兩只鞋子），可是這一天，她非常不開心，你們知道她為什么不開心嗎？（幼兒猜測(cè)，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩只鞋子的不同） 2、教師小結(jié)：兩只大小不同、形狀不同、顏色也不一樣的鞋子不是一雙，所以穿的人當(dāng)然就不舒服了。
幼兒園小班數(shù)學(xué)教案 認(rèn)識(shí)三角形
【活動(dòng)目標(biāo)】 １、知道三角形的主要特征，即三角形由三條邊，三個(gè)角組成。 ２、能找出生活中和三角形相似的物體。 ３、樂(lè)意動(dòng)手操作，提高觀察力和空間想象力。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】 １、小白兔、蘿卜、蘑菇圖片各一個(gè)， ２、圖形組成的實(shí)物圖片４張。 ３、孩子人手３個(gè)三角形。 【活動(dòng)過(guò)程】 一、故事：小白兔過(guò)生日 今天是小白兔的生日，早晨小白兔高高興興的從家里出來(lái)，它要去采蘑菇，走著走著它看到一個(gè)大蘿卜，小白兔撿起大蘿卜繼續(xù)往前走，走到蘑菇地里采了一個(gè)大蘑菇高興的回家了。
大班園本數(shù)學(xué)教案：軸承的奧秘
3、發(fā)展幼兒對(duì)數(shù)的辨別能力和快速反應(yīng)能力。 準(zhǔn)備： 各種型號(hào)的軸承若干，鋼球零件若干，記錄紙 過(guò)程： 1、導(dǎo)入：教師出示數(shù)字寶寶，3、7、6告訴幼兒數(shù)字寶寶想和我們大家玩找朋友的游戲，游戲要求請(qǐng)與數(shù)字同等數(shù)量的幼兒玩找朋友游戲，大家唱完歌曲之后要兩兩小朋友擁抱在一起。讓幼兒去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，3、7個(gè)小朋友兩兩小朋友擁抱總有一個(gè)單的，6個(gè)小朋友兩兩擁抱就都可以找到好朋友。 2、引出班級(jí)的鋼球?qū)殞氁蚕牒蛿?shù)字寶寶們玩這個(gè)找朋友的游戲，請(qǐng)幼兒幫忙。 教師講述操作方法：拿與數(shù)字相等的鋼球?qū)殞?，讓他們兩兩找好朋友，都找到好朋友的在記錄紙上用一種方法記錄，有一個(gè)沒(méi)有找到好朋友的用另外一種方法記錄。
大班優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案：橘子有幾瓣
活動(dòng)目標(biāo)：1.探索橘子的大小與瓣數(shù)的多少是否有必然的聯(lián)系；2.能清楚地表達(dá)探索的過(guò)程與結(jié)果；3.學(xué)習(xí)不受物體排列方式的影響計(jì)數(shù)，探索多種計(jì)數(shù)的方法；4.嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。 活動(dòng)準(zhǔn)備：1．剝開的橘子人手一個(gè)、沒(méi)剝開的橘子人手兩個(gè)；2．筆、記錄紙、卡片等。 活動(dòng)過(guò)程：1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)幼兒思考與操作。(1)幼兒想辦法點(diǎn)數(shù)橘子的瓣數(shù)并進(jìn)行記錄。師：我們班的小朋友都喜歡和大家分享東西，今天我們來(lái)分享橘子，分享之前老師要考驗(yàn)小朋友，如果你們挑戰(zhàn)成功就可以分享橘子。挑戰(zhàn)的問(wèn)題是：如果你和大家分享一個(gè)橘子，每個(gè)人吃一瓣，可以有幾個(gè)人吃到你的橘子，想一想可以用什么辦法知道。幼：數(shù)一數(shù)。師：橘子是圓的又可以掰開，那可以怎樣數(shù)呢?小朋友動(dòng)腦筋想一想，可以跟旁邊的小朋友商量，想好了拿一個(gè)橘子用你的辦法試一試。數(shù)完了不僅要把數(shù)字記在心里，還要記在記錄表上。
大班數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識(shí)整點(diǎn)和半點(diǎn)
2、認(rèn)識(shí)整點(diǎn)、半點(diǎn)及的讀法及記錄方法。3、在活動(dòng)中誘發(fā)幼兒形成遵守時(shí)間與愛惜時(shí)間的良好習(xí)慣?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、教具：有關(guān)各種時(shí)鐘的幻燈片；時(shí)鐘一面，可活動(dòng)鐘面一只；表示7、8、9、10點(diǎn)鐘的鐘面各一只，時(shí)間記錄卡各一張。2、學(xué)具：幼兒觀察記錄表每人一份，活動(dòng)鐘面每人一份；實(shí)物時(shí)鐘4只?；顒?dòng)過(guò)程：一、調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)，回憶相關(guān)知識(shí)。1、前段時(shí)間我們小朋友和老師一起做了有關(guān)時(shí)鐘的調(diào)查，知道時(shí)鐘有好多好多種?，F(xiàn)在請(qǐng)你看看老師從網(wǎng)上下載的鐘，看看你認(rèn)識(shí)它嗎？2、依次出示幻燈片，幼兒講名稱。3、剛才我們所見到的只是時(shí)鐘家族的一部分，它可能還有其他的種類，我們以后再來(lái)探討。4、上次我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)鐘面，來(lái)告訴大家，最長(zhǎng)的針叫（秒針），有點(diǎn)長(zhǎng)的針叫（分針），最短的針叫時(shí)針。鐘面上一共有多少個(gè)數(shù)字（12），最上面的是數(shù)字12，然后依次是1、2……11。請(qǐng)你好好回憶一下，時(shí)鐘里的指針是朝哪一個(gè)方向走的？（1……12）對(duì)了，這樣的方向就叫順時(shí)針?lè)较颉?/p>
幼兒園大班數(shù)學(xué)教案：快樂(lè)火車
2、練習(xí)5以內(nèi)的加減運(yùn)算，能看算式報(bào)出答案。 3、能大方地在集體面前回答問(wèn)題?；顒?dòng)準(zhǔn)備： 1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒已學(xué)過(guò)6的組成和5的加減。 2、幼兒用書1-21頁(yè)。活動(dòng)過(guò)程： （一）游戲：碰球。 ——教師：我們學(xué)過(guò)了6以內(nèi)的組成，還記得6分成不同的兩份有幾種分法嗎？是哪幾種分發(fā)呢？ ——鼓勵(lì)幼兒前一已有經(jīng)驗(yàn)大方地在集體面前回答。 ——師幼共同玩“碰球”的游戲。 1、教師出示數(shù)字卡片“5” ，請(qǐng)幼兒看數(shù)字卡片，要求幼兒口報(bào)的數(shù)字 和 老師報(bào)的數(shù)字合起來(lái)是“5”。
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運(yùn)算的角度出發(fā)，你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代，那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始，各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復(fù)利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
高斯（Gauss，1777－1855），德國(guó)數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2： 你能用上述方法計(jì)算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問(wèn)題3： 你能計(jì)算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)；(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算．跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加，已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí)，所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中數(shù)學(xué)選修3成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
由樣本相關(guān)系數(shù)??≈0.97,可以推斷脂肪含量和年齡這兩個(gè)變量正線性相關(guān)，且相關(guān)程度很強(qiáng)。脂肪含量與年齡變化趨勢(shì)相同.歸納總結(jié)1．線性相關(guān)系數(shù)是從數(shù)值上來(lái)判斷變量間的線性相關(guān)程度，是定量的方法．與散點(diǎn)圖相比較，線性相關(guān)系數(shù)要精細(xì)得多，需要注意的是線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值小，只是說(shuō)明線性相關(guān)程度低，但不一定不相關(guān)，可能是非線性相關(guān)．2．利用相關(guān)系數(shù)r來(lái)檢驗(yàn)線性相關(guān)顯著性水平時(shí)，通常與0.75作比較，若|r|>0.75，則線性相關(guān)較為顯著，否則不顯著．例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和)與A商品銷售額的10年數(shù)據(jù),如表所示.畫出散點(diǎn)圖，判斷成對(duì)樣本數(shù)據(jù)是否線性相關(guān)，并通過(guò)樣本相關(guān)系數(shù)推斷居民年收入與A商品銷售額的相關(guān)程度和變化趨勢(shì)的異同.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究前面我們研究了兩類變化率問(wèn)題：一類是物理學(xué)中的問(wèn)題，涉及平均速度和瞬時(shí)速度；另一類是幾何學(xué)中的問(wèn)題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域，但在解決問(wèn)題時(shí)，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法；問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1： 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ，設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應(yīng)地，函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí)， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí)，平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個(gè)________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (2) 教學(xué)設(shè)計(jì)
二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.（1）若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息，12個(gè)月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復(fù)利計(jì)息，存4個(gè)季度，則當(dāng)每季度利率為多少時(shí)，按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解：（1）設(shè)這筆錢存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n }，則{a_n }是等比數(shù)列，首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設(shè)季度利率為 r ，這筆錢存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n }，則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問(wèn)題1：每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1，公比是2，共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問(wèn)題2：請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問(wèn)題.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容（如單調(diào)性，奇偶性等）后，通過(guò)研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
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二、典例解析例3.某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過(guò)一年其價(jià)值會(huì)減少d(d為正常數(shù)）萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過(guò)10年 ，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的范圍.分析：該設(shè)備使用n年后的價(jià)值構(gòu)成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)（含10年），該設(shè)備的價(jià)值不小于（220×5%=）11萬(wàn)元；10年后，該設(shè)備的價(jià)值需小于11萬(wàn)元．利用{an}的通項(xiàng)公式列不等式求解．解：設(shè)使用n年后，這臺(tái)設(shè)備的價(jià)值為an萬(wàn)元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個(gè)公差為－d的等差數(shù)列.因?yàn)閍1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 (2) 教學(xué)設(shè)計(jì)
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L，作第3個(gè)正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和；(2) 如果這個(gè)作圖過(guò)程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個(gè)等比數(shù)列。解：設(shè)正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n}，是以25為首項(xiàng)，1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
情景導(dǎo)學(xué)古語(yǔ)云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長(zhǎng)”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問(wèn)題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號(hào)K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（2）教學(xué)設(shè)計(jì)
課前小測(cè)1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項(xiàng)之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項(xiàng)和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項(xiàng)數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項(xiàng)．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時(shí)，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項(xiàng)的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個(gè)報(bào)告廳，要求容納800個(gè)座位，報(bào)告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個(gè)座位. 問(wèn)第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為S_n。