它位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上,能較好反應(yīng)三角函數(shù)及變換之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換,本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性上。作用體現(xiàn)在它的工具性上。前面學(xué)生已經(jīng)掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式,并能通過這些公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明,雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理、運(yùn)算能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng).課程目標(biāo)1.能用二倍角公式推導(dǎo)出半角公式,體會(huì)三角恒等變換的基本思想方法,以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用. 2.了解三角恒等變換的特點(diǎn)、變換技巧,掌握三角恒等變換的基本思想方法. 3.能利用三角恒等變換的技巧進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值以及證明,進(jìn)而進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理: 三角恒等式的證明; 2.數(shù)據(jù)分析:三角函數(shù)式的化簡(jiǎn); 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:三角函數(shù)式的求值.
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù),本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點(diǎn)得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會(huì)利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點(diǎn)等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義; 2.邏輯推理: 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點(diǎn):通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì); 難點(diǎn):應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對(duì)稱性.
情景導(dǎo)入:......運(yùn)用情景營造氣氛,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,幫助學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題,學(xué)習(xí)歷史,拉近歷史與現(xiàn)實(shí)的距離,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時(shí)政熱點(diǎn),關(guān)心國家大事。自主學(xué)習(xí):組織學(xué)生閱讀課文,老師參與學(xué)生閱讀活動(dòng)并板書知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,為進(jìn)一步好好學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。交流學(xué)習(xí):學(xué)生自學(xué)以后,老師引導(dǎo)學(xué)生相互交流自學(xué)成果,學(xué)生自主提出問題,相互解答,從而達(dá)到生生互動(dòng)、師生互動(dòng),在互動(dòng)中學(xué)習(xí),共同提高
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用,進(jìn)一步突出函數(shù)來源于生活應(yīng)用于生活的思想,讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)“建?!彼枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.課程目標(biāo)1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,并會(huì)用三角函數(shù)模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯抽象:實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型問題;2.數(shù)據(jù)分析:分析、整理、利用信息,從實(shí)際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型; 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:實(shí)際問題求解; 4.數(shù)學(xué)建模:體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模思想,提高學(xué)生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.
展示學(xué)習(xí)過的物理學(xué)內(nèi)容:伽利略的“比薩斜塔”實(shí)驗(yàn),證明了:兩個(gè)鐵球同時(shí)落地。得出結(jié)論:實(shí)踐是檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)正確與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)。(因?yàn)檫@點(diǎn)理解起來有點(diǎn)難,所一教師要適當(dāng)?shù)闹v解)A、一種認(rèn)識(shí)是否是真理不能由這一認(rèn)識(shí)本身回答B(yǎng)、客觀事物自身也不能回答認(rèn)識(shí)是否正確地反映了它C、實(shí)踐是聯(lián)系主觀與客觀的橋梁。人們把認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的結(jié)果對(duì)照,相符合,認(rèn)識(shí)就正確。○4實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的目的和歸宿:走進(jìn)社會(huì):(課本P46歸國博士案例)從這個(gè)故事中我們可以得到什么啟示?得出結(jié)論:實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的歸宿和目的。啟發(fā)學(xué)生學(xué)以致用,eg:紀(jì)中的學(xué)生研究地溝油簡(jiǎn)易檢測(cè)方法(靈活利用身邊的教學(xué)資源)?!景鍟O(shè)計(jì)】實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)(板書)投影:逐步展示本課知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。學(xué)生通過回憶,讓學(xué)生有直觀的認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)內(nèi)容一目了然。1.實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的來源。2.實(shí)踐是認(rèn)識(shí)發(fā)展的動(dòng)力。3.實(shí)踐是檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)的真理性的唯一標(biāo)準(zhǔn)。
《矛盾是事物發(fā)展的源泉和動(dòng)力》是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,《思想政治》必修第4冊(cè),《生活與哲學(xué)》第3單元第9課的第1框的內(nèi)容。本節(jié)課的這部分內(nèi)容,是在學(xué)生們學(xué)習(xí)了上一框用發(fā)展練習(xí)的觀點(diǎn)看問題的基礎(chǔ)上展開的,本框通過矛盾同一性和斗爭(zhēng)性,普遍性與特殊性這兩大關(guān)系,揭示矛盾是事物發(fā)展的源泉和動(dòng)力。矛盾是本書的一個(gè)重要觀點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生樹立正確的人生觀以及下一階段的學(xué)習(xí)都用很重要的作用。二、說教學(xué)目標(biāo)(每個(gè)說1~2個(gè))按照新課標(biāo)教學(xué)目標(biāo),結(jié)合著高二年級(jí)學(xué)生他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征,我制定了以下的教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):通過學(xué)習(xí)掌握矛盾的含義。矛盾的同一性和斗爭(zhēng)性。矛盾的普遍性和特殊性。2、過程與方法的目標(biāo):使學(xué)生初步形成用矛盾的統(tǒng)一性和斗爭(zhēng)性相統(tǒng)一的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和把握事物的能力,以及通過運(yùn)用矛盾普遍性和特殊性辯證關(guān)系的原理認(rèn)識(shí)和解決問題的能力。
2、講授新課:在講授新課的過程中,我突出教材的重點(diǎn),明了地分析教材的難點(diǎn)。還根據(jù)教材的特點(diǎn),學(xué)生的實(shí)際、教師的特長(zhǎng),以及教學(xué)設(shè)備的情況,我選擇了多媒體的教學(xué)手段。這些教學(xué)手段的運(yùn)用可以使抽象的知識(shí)具體化,枯燥的知識(shí)生動(dòng)化,乏味的知識(shí)興趣化。還重視教材中的疑問,適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,使它的作用更加突出,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、積累、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果。3、課堂小結(jié),強(qiáng)化認(rèn)識(shí):課堂小結(jié),可以把課堂傳授的知識(shí)盡快地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);簡(jiǎn)單扼要的課堂小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解政治理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用,并且逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個(gè)性。4、板書設(shè)計(jì)我比較注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計(jì),還及時(shí)地體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn),以便于學(xué)生能夠理解掌握。
3、課堂小結(jié),強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。(2—3分鐘)通過總結(jié)本課的知識(shí),簡(jiǎn)單的用三個(gè)概念三個(gè)關(guān)系,簡(jiǎn)明扼要的總結(jié)出本節(jié)課的知識(shí),突出本框題的重難點(diǎn)。其中重點(diǎn)給學(xué)生梳理一下哲學(xué)的含義,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的最后對(duì)于哲學(xué)有一個(gè)全面而準(zhǔn)確的理解,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于哲學(xué)的認(rèn)識(shí)。4、課堂練習(xí)針對(duì)高中學(xué)生初步接觸哲學(xué),運(yùn)用哲學(xué)思維來分析哲學(xué)問題的能力還需要今后的培養(yǎng),我進(jìn)行了分層的方式來設(shè)計(jì)習(xí)題,這樣設(shè)計(jì)一方面符合學(xué)生認(rèn)知的能力,由簡(jiǎn)單到困難,一步步的深入,另一方面,在練習(xí)的過程中,也可以使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí),使學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)提高,充分考慮到學(xué)生的實(shí)際情況。5、板書設(shè)計(jì)為了強(qiáng)化教學(xué)效果,我會(huì)在授課的過程中適時(shí)的書寫板書,我的板書設(shè)計(jì)總的來說是以簡(jiǎn)潔明了的形式展示,便于學(xué)生一目了然的把握本節(jié)課的重難點(diǎn),也可以建立知識(shí)間的聯(lián)系,便于學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。
歸納:第一句正確。承認(rèn)運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性。第二句錯(cuò)誤。否認(rèn)相對(duì)靜止的存在。3.課堂小結(jié),強(qiáng)化認(rèn)識(shí)(2—3分鐘)課堂小結(jié),可以把課堂傳授的知識(shí)盡快地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);簡(jiǎn)單扼要的課堂小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解政治理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用,并且逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個(gè)性。人類社會(huì)是物質(zhì)世界長(zhǎng)期發(fā)展的產(chǎn)物,世界的本質(zhì)是物質(zhì),世界的真正統(tǒng)一性就在于它的物質(zhì)性,物質(zhì)又是運(yùn)動(dòng)的,運(yùn)動(dòng)的形式多種多樣,運(yùn)動(dòng)又是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng),物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)是不可分割的,運(yùn)動(dòng)和靜止既有區(qū)別又有聯(lián)系,物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的、無條件的和永恒的,而靜止是相對(duì)的、有條件的和暫時(shí)的。4.板書設(shè)計(jì)我比較注重直觀,系統(tǒng)的板書設(shè)計(jì),還及時(shí)地體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn),以便于學(xué)生能夠理解掌握。
2、講授新課:(35分鐘)通過教材第一目的講解,讓學(xué)生明白,生活和學(xué)習(xí)中有許多蘊(yùn)涵哲學(xué)道理的故事,表明哲學(xué)并不神秘總結(jié)并過渡:生活也離不開哲學(xué),哲學(xué)可以是我正確看待自然、人生、和社會(huì)的發(fā)展,從而指導(dǎo)人們正確的認(rèn)識(shí)和改造世界。整個(gè)過程將伴隨著多媒體影像資料和生生對(duì)話討論以提高學(xué)生的積極性。3、課堂反饋,知識(shí)遷移。最后對(duì)本科課進(jìn)行小結(jié),鞏固重點(diǎn)難點(diǎn),將本課的哲學(xué)知識(shí)遷移到與生活相關(guān)的例子,實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的升華以及學(xué)生的再次創(chuàng)新;可使學(xué)生更深刻地理解重點(diǎn)和難點(diǎn),為下一框?qū)W習(xí)做好準(zhǔn)備。4、板書設(shè)計(jì)我采用直觀板書的方法,對(duì)本課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在多媒體上進(jìn)行展示。盡可能的簡(jiǎn)潔,清晰。使學(xué)生對(duì)知識(shí)框架一目了然,幫助學(xué)生構(gòu)建本課的知識(shí)結(jié)構(gòu)。5、布置作業(yè)我會(huì)留適當(dāng)?shù)淖詼y(cè)題及教學(xué)案例讓同學(xué)們做課后練習(xí)和思考,檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本課重點(diǎn)的掌握以及對(duì)難點(diǎn)的理解。并及時(shí)反饋。對(duì)學(xué)生在理解中仍有困難的知識(shí)點(diǎn),我會(huì)在以后的教學(xué)中予以疏導(dǎo)。
(7)精講即精講點(diǎn)撥,釋疑解難?,F(xiàn)代教育理論一方面強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性;另一方面也重視發(fā)揮教師的積極性。課堂活動(dòng)的主動(dòng)性、合理性、有效性的實(shí)現(xiàn)還有賴于教師的講。精講就要求教師的講授內(nèi)容精要,分析精辟,語言精彩、節(jié)奏精練、點(diǎn)撥精當(dāng)。從內(nèi)容上看,本節(jié)課精講主要有三處:一、運(yùn)動(dòng)的含義;二、運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的根本屬性;三、靜止是運(yùn)動(dòng)的特殊狀態(tài)。2、教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)。六、教學(xué)過程第一步:創(chuàng)設(shè)情景,用“謎語”導(dǎo)入新課。使學(xué)生置身于教學(xué)內(nèi)容的情景之中,產(chǎn)生繼續(xù)探究的強(qiáng)烈愿望。第二步:運(yùn)用直觀、形象的畫面將教學(xué)目標(biāo)問題,喚起學(xué)生參與欲望,驅(qū)使學(xué)生去思考,去自讀。第三步:引導(dǎo)學(xué)生相互討論,實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的橫向交流。第四步:教師依據(jù)反饋信息,給予重點(diǎn)講授、提示點(diǎn)撥、搭橋鋪路。第五步:設(shè)置故事型的模擬法庭,開展討論,在高潮中結(jié)束新課。第六步:總結(jié)概括,深化知識(shí),形成網(wǎng)絡(luò)。
5.課堂練習(xí),夯實(shí)基礎(chǔ)。得出原理方法論之后,給學(xué)生一分鐘時(shí)間記憶,然后一名或幾名學(xué)生上講臺(tái)默寫,其他同學(xué)相互提問。針對(duì)這一基本概念,設(shè)置一道選擇題。6、播放黃宏、宋丹丹小品《回家》片段,引發(fā)學(xué)生的興趣,接著教師展示幾幅關(guān)于手機(jī)的圖片,然后讓學(xué)生結(jié)合圖片,進(jìn)行討論交流解決“合作探究二”,然后進(jìn)行搶答(可以引發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng),從而調(diào)動(dòng)課堂氣氛)。教師在學(xué)生回答基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生得出發(fā)展的實(shí)質(zhì)這一結(jié)論,接著教師展示“如何判斷一個(gè)事物是新事物還是舊事物的標(biāo)準(zhǔn)”,結(jié)合這一標(biāo)準(zhǔn),讓學(xué)生判斷“電腦科技算命是不是新事物”,學(xué)生很容易就可以得出結(jié)論。7.教師簡(jiǎn)單總結(jié)剛剛學(xué)過的內(nèi)容,引出“運(yùn)動(dòng)、變化是不是發(fā)展?”然后讓學(xué)生討論交流“合作探究三”。然后進(jìn)行搶答,教師在學(xué)生回答基礎(chǔ)上,稍加點(diǎn)評(píng),給予積極地評(píng)價(jià),然后展示答案。8.教師引導(dǎo)學(xué)生得出本節(jié)課的第二個(gè)原理與方法論,并讓學(xué)生當(dāng)堂記憶,可以簡(jiǎn)單提問。然后做課堂達(dá)標(biāo)題,在學(xué)生展示答案后,教師簡(jiǎn)單點(diǎn)撥即可。
“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鞯目傇O(shè)計(jì)師——中船重工第七〇二研究所的徐芑南,他先后三次被評(píng)為江蘇省和無錫市勞模,曾被評(píng)為上海市科技功臣,有十幾個(gè)國家、部、省、市級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)項(xiàng)與他的名字相聯(lián)。在徐芑南眼中,這些都只是“副產(chǎn)品”,為國家設(shè)計(jì)出最需要的潛水器,讓中國具備從“淺藍(lán)”走向“深藍(lán)”的能力,這才是他最大的愿望。每當(dāng)說到大洋的海底世界,徐芑南的語速快了起來:“海底有好多資源,等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去利用,我們不能落在別人的后面!”海底有石油,海底有許多未知的生物,還有錳結(jié)核、鈷結(jié)殼、熱液硫化物……“蛟龍?zhí)枴钡牧㈨?xiàng)目的就是為了探明神秘的深海世界,造福人類。探究活動(dòng)二:結(jié)合材料和教材,闡述創(chuàng)新與人類思維方式變革的關(guān)系。(設(shè)計(jì)意圖)通過學(xué)生們感興趣的材料,對(duì)本課的教學(xué)難點(diǎn)加以突破。
一、 學(xué)情分析根據(jù)新課程的核心理念:課程教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本,讓學(xué)生主主動(dòng)參與是新課程實(shí)施的核心。所以我們要了解學(xué)生的基本情況。一方面:在高二階段學(xué)生的思維能力從總體上看,正處于急劇發(fā)展、變化和成熟的過程中,他們急迫要去了解認(rèn)識(shí)不斷變化的社會(huì)。另一方面:此階段的學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備還不夠、閱歷淺,對(duì)于社會(huì)歷史的發(fā)展還停留在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,還沒有上升到理性的高度。因此對(duì)其進(jìn)行本框的教學(xué)很有必要。二、 教材分析俗話說,教材是老師的教本,學(xué)生的學(xué)本。所以正確理解教材,對(duì)其進(jìn)行資源整合很有必要。(一)本框內(nèi)容結(jié)構(gòu)《社會(huì)歷史的主體》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材高中思想政治教育必修4生活與哲學(xué)第四單元《尋覓社會(huì)的真諦》第11課第2框的內(nèi)容,本框題包括兩目:人民群眾是歷史的創(chuàng)造者;群眾觀點(diǎn)和群眾路線。
學(xué)生回答:推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的矛盾是:生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系的矛盾,經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和上層建筑的矛盾。問題:你知道人類社會(huì)存在和發(fā)展的基礎(chǔ)嗎?學(xué)生回答,步步深入。社會(huì)發(fā)展的規(guī)律是生產(chǎn)關(guān)系一定要適合生產(chǎn)力發(fā)展的規(guī)律,上層建筑一定要適合經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)狀況的規(guī)律。你是如何理解這兩個(gè)規(guī)律的?請(qǐng)舉例說明。那么你是如何理解這一規(guī)律的,請(qǐng)舉例說明學(xué)生閱讀教材第二目,并舉例說明。培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力。教師歸納:總結(jié)生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和上層建筑的辯證關(guān)系原理。過渡:我們掌握了社會(huì)發(fā)展的規(guī)律,那么同學(xué)們來說一下,社會(huì)發(fā)展呈什么趨勢(shì)?這一趨勢(shì)怎么實(shí)現(xiàn)的?社會(huì)矛盾的解決方式有幾種,為什么會(huì)有這么的區(qū)別,我們國家的矛盾解決靠什么方式來完成?學(xué)生閱讀教材第三目,學(xué)生分組合作探究,交流發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖:提升推導(dǎo)能力,引導(dǎo)深化認(rèn)識(shí)。教師歸納總結(jié):社會(huì)歷史發(fā)展的總趨勢(shì)是前進(jìn)的、上升的,發(fā)展的過程是曲折的。
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問題。課程目標(biāo)1.能利用已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:建立函數(shù)模型,把實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;2.邏輯推理:通過數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解答數(shù)學(xué)問題,求得結(jié)果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問題的結(jié)論,做出解答;5.數(shù)學(xué)建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.重點(diǎn):利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題;難點(diǎn):數(shù)模型的構(gòu)造與對(duì)數(shù)據(jù)的處理.
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍)(1)化簡(jiǎn)p、q兩命題,(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系,(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系,(4)求解參數(shù)范圍.跟蹤訓(xùn)練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
本課是高中數(shù)學(xué)第一章第4節(jié),充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一, 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,與舊教材相比,教學(xué)時(shí)間的前置,造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富,邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分,這也為教師的教學(xué)帶來一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì).
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長(zhǎng)函數(shù)的差異》 是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之后的對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的一次梳理和總結(jié)。本節(jié)提出函數(shù)增長(zhǎng)快慢的問題,通過函數(shù)圖像及三個(gè)函數(shù)的性質(zhì),完成函數(shù)增長(zhǎng)快慢的認(rèn)識(shí)。既是對(duì)三種函數(shù)學(xué)習(xí)的總結(jié),也為后續(xù)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù) (一次函數(shù)) 的增長(zhǎng)差異.2、經(jīng)過探究對(duì)函數(shù)的圖像觀察,理解對(duì)數(shù)增長(zhǎng)、直線上升、指數(shù)爆炸。培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;3、在認(rèn)識(shí)函數(shù)增長(zhǎng)差異的過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),探索數(shù)學(xué)。 a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)增長(zhǎng)快慢的認(rèn)識(shí);b.邏輯推理:由特殊到一般的推理;
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.1節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的概念》。對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會(huì)在類比推理,感受圖像的變化,認(rèn)識(shí)變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域;2、了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。3、在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。